1、第四章翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇曲线运动第一单元运动的合成与分解根底知识一、运动的合成1由的分运动求其合运动叫运动的合成这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个根本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果2描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法那么：（1）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算（2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定那么3合运动的性质取决于分运动的情况:两
2、个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。二、运动的分解1合运动求分运动叫运动的分解2运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定那么3将速度正交分解为 vxvcos和vy=vsin是常用的处理方法4速度分解的一个根本原那么就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到
3、运动分解的方法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向三、合运动与分运动的特征：（1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等（2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定那么。【例1】如下列图的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体
4、B向上吊起，A、B之间的距离以 (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，那么物体做(A)速度大小不变的曲线运动 (B)速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动 答案：B C四、物体做曲线运动的条件1曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向；曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动2物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上（即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或的夹角）说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时
5、，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动规律方法 1、运动的合成与分解的应用合运动与分运动的关系：满足等时性与独立性即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出【例2】小船从甲地顺水到乙地用时t1，返回时逆水行舟用时t2，假设水不流动完成往返用时t3，设船速率与水流速率均不变，那么（ ） At3
6、t1t2 ； Bt3t1t2； Ct3t1t2 ； D条件缺乏，无法判断解析：设船的速度为V，水的速度为v0，那么Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，那么不管船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成角，合速度V与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，角最大，根据cos=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：=arccosVc/Vs.船漂的最短距离为：. 此时渡河的最短位移为：.思考：小船渡河过程中参与了哪两种运动
7、？这两种运动有何关系？过河的最短时间和最短位移分别决定于什么？3、曲线运动条件的应用做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，假设物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向假设合外力为变力，那么为变加速运动；假设合外力为恒力，那么为匀变速运动；【例10】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动； B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速曲线运动。分析与解：当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。假设物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。假设物体原来做匀速运动，假
8、设F1与初速度方向在同一条直线上，那么物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。假设F1与初速度不在同一直线上，那么物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。ab【例11】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点假设带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大解析：由图中的曲线可以看出，不管带电粒子由ab还是由ba，力的方向必然指向左下方，从而得到正确答案：BCD思考：假设实线为等势线，该题又该如何分析o y/mx/mMv0v13