1、九年级阶段测试二参考答案 石家庄市第42中学 张素平一、选择题（本大题共10个小题；每题2分，共20分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1一元二次方程x2 2x = 0的解是（ B ）2 C2由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，那么它的俯视图为 ( C )ABCD图1 3假设直径为8和10的两圆相外切,那么两圆的圆心距是 (C ) A.18 B.2 C.9 D.14抛物线y=x2-1的顶点坐标是( A ) A.(0，-1) B.(0，1) C.(1，0) D.(-1，0)5我市2022年底已有绿化面积350公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到4
2、00公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的选项是（B ）8图2A350(1x)=400B B.350(1x)2=400C400(12x)=350D400(1x)2=3506水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面表示，如图是一个正方体的外表展开图，假设图中“2在图3ABCDEF正方体的前面，那么这个正方体的后面是 ( D ) A快 B乐 CO D 8 解析：2在前面，与2相对的面即为后面，此题选。7如图3，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）。A8 B12 C16 D 20解析：EF=2，由题可
3、知是ABC的中位线，所以4，又菱形四边相等，故此题选。8当你将一把扇形扇子逐渐翻开时，容易发现翻开局部的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么以下函数中能正确描述这种变化的是( ) A正比例函数 B反比例函数 C一次函数(b0) D二次函数解析：根据扇形面积公式，可知此题选。9如图4，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）图4A.150 B.180 C.200 D.240解析：根据题意先求出圆锥侧面展开图的扇形的弧长为10，而其展开图扇形的半径为9，代入扇形弧长公式可得，此题选。10. 如图5，：正
4、方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，ABCD图5AE为，那么关于的函数图象大致是（ ）解析：根据题意可知阴影局部的面积为正方形的面积减去四个空白直角三角形的面积，即s=12x(1x)，根据求出的函数关系解析式结合自变量取值范围可得答案，此题选。二、填空题（本大题共5个小题；每题3分，共15分） 11把二次函数配方成的形式为_y=-(x+1)2_12在Rt，那么ABC的周长为_30_。解析：tanB12，根据勾股定理13，所以周长为30。图613请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图像同时满足以下条件：开口向下，当x-1
5、时，随的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是 略 （写一个即可）解析：此题答案不唯一，开口向下，所以a0，由知对称轴为x-1，根据这两个条件写出一个符合条件的即可。14如图6，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，A = 100，C = 30，那么DFE的度数是_65 _解析：A = 100，C = 30，所以= 50，所以DOE180B1300，所以DFE65。15某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是_。解析：前两位选手分别抽走了2号，7号题，所以8号题在
6、剩下的8道题中，第3位选手只能从剩下的8道题中抽取一道，所以抽中的概率为。三、解答题（本大题共8个小题；共65分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题总分值8分）(1)计算: 2 sin303tan45cos 60 (2)解方程：. - 17（本小题6分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率解答：（1）设蓝球个数为个，那么由题意得 - 2分 解得 答：蓝球有1个
7、- 3分（2）- 6分 两次摸到都是白球的概率 - 7分 答：两次摸到都是白球的概率是 - 8分18（本小题总分值第18题图ABCFDE7分）平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC的延长相交于点F求证：AB=BF证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC， DAF=F，在AED和FEC中，DAF=F，AED=FEC，DE=EC，AEDFEC， AD=CF， BC=CF，即BF=2BC又AB=2BC，AB=BF19.（本小题8分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交BC于D.OABCDE第19题图（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）假设BC=
8、8，ED=2，求O的半径.解答：（1）不同类型的正确结论有：BE=CE； BED=90；ACOD；ACBC；BOD是等腰三角形；BOEBAC等等；（2）ODBC，BE=CE=BC=4， 设O的半径为r，那么OE=OD-DE=r-2, 在RtOEB中，由勾股定理得 ，即 ，解得 ，O的半径为520（本小题总分值8分） 把棱长为a 的小正方体按照如下列图的方法摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、第n层的小正方体的个数记为S.请解答以下问题：（1）在表中空白处填上适当数字：n1234S136（2）写出当时，S_；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点，
9、并用平滑曲线连接各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某个二次函数图象上吗？如果在某个二次函数图像上，求出该函数的解析式（不要求写出自变量n的取值范围；如果不在，请说明理由.解答：（1）10 ；（2）55；（3）略 （4）21（本小题总分值8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“读书月活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图21-1和图21-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:图21-2借阅量/册图书80060010004002000频数分布表图书种类
10、频数频率自然科学400文学艺术1000社会百科500数学 图21-1 自然科学 文学艺术 社会百科数学图21-1（1）填充图21-1频数分布表中的空格（2）在图21-2中，将表示“自然科学的局部补充完整（3）假设该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学类图书应采购多少册较适宜？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议解答：（1）100，0.05；（2）略；（3）500；（4）略ACBO北第22题图22（本小题总分值8分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，如下列图，在距离路边25米处有一“车速
11、检测仪O，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为1.5秒.（1）试求该车从A点到B点的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速. 解析：在RtAOC中，在RtBOC中，小汽车从从A点到B点的速度为（米/秒），（2）70千米/时=（701000）3600（米/秒）=（米/秒），而，小汽车没有超过限速23（本小题总分值12分） 幼儿园王老师想用两块吹塑纸板给小朋友们制作教具，其中一块是边长为60的正方形纸板；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形纸板（如图），王老师想将这两块纸板裁成两块全等的矩形纸纸板叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两
12、块纸板的重叠局部为五边形ABCDE围成的区域（如图），由于受教具条件的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.（1）求FC的长.（2）利用图求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）假设想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长.23题图23题图解答：（1）由题意，得DEFCGF， ， （2）如图，设矩形顶点B所对顶点为P，那么 当顶点P在AE上时， 的最大值为当顶点P在EF上时，过点P分别作于点N，于点M.根据题意，得GFCGPN，当时，的最大值为2400（）当顶点P在FC上时，的最大值为.综合，得时，矩形的面积最大，最大面积为2400. （3）根据题意，正方形的面积与边长满足的函数表达式为： 当时，正方形的面积最大，解之，得（舍），（）.面积最大得正方形得边长为48.