1、天道酬勤因式分解比过知识点和经典习题(含答案)篇一：因式分解易错题和经典题型精选因式分解易错题精选班级 姓名 成绩一、填空：30分1、假设x2(m3)x16是完全平方式，那么m的值等于_。2、xxm(xn)那么m=_n=_3、2xy与12xy的公因式是4、假设xy=(xy)(xy)(xy)，那么m=_，n=_。5、在多项式mn,ab,x4y,4s9t中，能够用平方差公式分解因式的 有_ ，其结果是 _。6、假设x2(m3)x16是完全平方式，那么m=_。7、x(_)x2(x2)(x_)8、已经明白1xxx2220042222224224mn2224223262x20220,那么x2022_.
2、9、假设16(ab)M25是完全平方式M=_。10、x6x_(x3)， x_9(x3) 222211、假设9xky是完全平方式，那么k=_。222212、假设x4x4的值为0，那么3x12x5的值是_。13、假设xax15(x1)(x15)那么a=_。14、假设xy4,xy6那么xy_。15、方程x4x0，的解是_。22221、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是A、a、 B、a(ax)(xb) C、a(ax)D、a(xa)222、假设mxkx9(2x3)，那么m，k的值分别是 A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、3、以下名式
3、：xy,xy,xy,(x)(y),xy中能用平方差公 式分解因式的有 A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 22222222441111)(1)(1)(1)的值是 23222391011111 A、B、,C.,D. 22023204、计算(15、1以下等式从左到右的变形是因式分解的是 Ax2x2x4Bx43xx2x23xCx3x4x4x1Dx2x3x146分解多项式 a2b2c22bc时，分组正确的选项 Aab)(c2bc)B(abc)2bcC(ac)(b2bc)Da(bc2bc)7当二次三项式 4x kx250是完全平方式时，k的值是 A20B 10C20 D绝对值是20的数8二项式xn5
4、xn1作因式分解的结果，合于要求的选项是 Ax(xCxn4222222222222222222xn)Bxn(x5x) n1(x21)(x1)(x1) Dxn1(x41)22 9.假设 a4b ，那么对a的任何值多项式 a3ab4b 2 的值 A总是2 B总是0 C总是1 D是不确定的值1 、x2x35x 2 、 3x3x3 、 25(x2y)4(2yx)4、x4xy14y5、xx 6、x17、axbxbxaxba 8、x18x819 、9x36y10、(x1)(x2)(x3)(x4)2412a2b10a2b+252 43262222253224242132xy9xy； 1a(x2a)a(2ax
5、)； 2222315(m3m)8(m3m)16； 16 (xyz)4xy四、代数式求值15分1、 已经明白2xy2、 假设x、y互为相反数，且(x2)(y1)4，求x、y的值3、 已经明白ab2，求(ab)8(ab)的值五、计算： 15 222222222222222214334，xy2，求 2xyxy的值。 3311 0.753.662.66 2 42325685622244222001122000六、试说明：8分1、关于任意自然数n，(n7)(n5)都能被动24整除。2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数确实是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。22七：此题12 分作乘法：
6、(xy)(x2xyy2)，(xy)(x2xyy2)这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否能够作为因式分解的公式使用？用它能够分解有如何样特点的多项式？用这两个公式把以下各式分解因式：1a38b3； 2m61篇二：因式分解期末复习(知识要点与典型习题)因式分解期末复习(知识要点与典型习题)一、因式分解的相关概念1、 将一个多项式化成的方式叫因式分解2、 因式分解与整式乘法是的变换：因式分解是否正确，可由整式乘法验证；反之，整式乘法量否正确，也可由因式分解验证二、提公因式法1、 多项式中因式叫做这个多项式的公因式2、 公因式确实定：当多项式的各项系数是整数时，各项系数的作为公因式的系数；多
7、项式中各项都含有的字母作为公因式的字母也能够是多项式，一样字母的指数取各项中该字母的3、 提公因式法：多项式A=公因式多项式B；多项式B与多项式A的项数一样；多项式B=多项式A公因式符号征询题：当底数变成它的相反数时，假设指数是偶数，那么该项前面的符号 ；假设指数是奇数，那么该项前面的符号 ；假设只是交换底数中项的位置，那么该项前面的符号不断 三、用平方差公式分解因式1、 平方差公式：a2b2(ab)(ab)2、 公式特点：；分解结果，两底数之乘以两底数之3、 公式中的字母“a,b既能够表示一个数，也能够表示一个单项式或一个多项式4、 留意：4x的指数“2不能管住前面的数字“4，而(4x)2的
8、指数“2 能管住前面的数字“4 四、用完全平方公式分解因式1、 完全平方公式：a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)22、 完全平方式的构造特征：三项；两项；中间项是两底数3、 公式中的字母“a,b既能够表示一个数，也能够表示一个单项式或一个多项式4、常见完全平方式的系数组合：1，2，1；1，4，4；1，6，9；1，8，16；1，10，25；1，12，36；1，14，49；1，16，64；1，18，81；1，1，2121；1， 439五、分组分解法1、 二二分组：组内可提公因式或用平方差公式；两组之间出现公因式2、 三一分组：三项为一组，组成完全平方式；两组之间构成平方差公式3、 三
9、二分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两项为一组，有公因式；两组之间出现公因式 三三分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两组之间构成平方差公式六、十字相乘法1、 十字相乘法处理二次三项式的因式分解2、 分解方法：二次项系数与常数项分别分解为两个因数竖式分解；四个数穿插相乘的和等于 ；分解结果：横着写成两个一次二项式的积横式组合3、 留意：对形如2x7x15也可看着是“x的二次三项式4、 典例： 4222-543七、因式分解的口决：首先提取公因式，然后考虑用公式，分组分解要适宜，十字相乘试一试，提尽分完连乘式最后结果为连乘式，且连乘式中只能有小括号八、典型习题(一)提公因式法8m2n12mn
10、3(ab)26(ba)(二)平方差公式4a281(m2n)2n2(三)完全平方公式x26x9；16-x2+10x-258a3b26ab3c2ab 6(mn)312(nm)2 m29n2 m416n4 m2(2mn)2 (2xy)24(x2y)2 x224x94a4-12a2b+9b2 (a-b)2+4(b-a)+4 (a- b)2-4(a-b)c+4c2 16四分组分解法m22nmn2ma24b23a6ba2baab1a24a4c2 4xy4x2y29x2y210y25(五)十字相乘法x26x8a26a73x2x102x2y213xy7六综合运用mn(mn)m(nm)y28y15 2x2x15
11、4x211x6 4m28mn3n2 m2(a-2)+m(2-a) m22m15 15x222x8 5x23xy8y2 6(a2b)27(a2b)5 2x22x12(x1)(x2)123a12a36a x5y3x3y5420a2bx45bxy23x12x3 4a2b2(a2b2)29(mn)216(mn)2a2(xy)b2(yx)a22a(bc)(bc)22a(x21)22ax2(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 3ma312ma212ma4y(xy)x2 (ab)(3ab)2(a3b)2(ba) a2b24a4bx2y212xy篇三：因式分解经典题(含)因式分解经典题分组分解练习1.
12、(a-b+2)(a-b-2) . 2.(x-1+y)(x-1-y) 34a2-b2+2a-b=(2a-b)(2a+b+1)41-a2+2ab-b2= (1+a-b)(1-a+b) 51-a2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6x2+2xy+y2-1= (x+y-1)(x+y+1) 7x2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1)8x2-2xy+y2-z2= (x-y-z)(x-y+z)9. =(a+b-c)(a-b+c)10. = (x-y+3)(x-y-3)11. =(x-3+y)(x-3-y)12x2 - 4y2 + x + 2y = (x+2y)(x-2y+1)13. (
13、x-y)(x+y+3)14. (a+c)(a-b)15ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16a2-b2-a+b= (a-b)(a+b-1)二十字相乘法:1.x2+2x-15=(x+5)(x-3)2.x2-6x+8=(x-2)(x-4)3.2x2-7x-15=(x-5)(x+3)4.2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) 5.5x2-21x+18=(5x-6)(x-3)6. 6x2-13x+6=(2x-3)(3x-2)7.x4-3x2-4=(x2+1)(x+2)(x-2) 8. 3x4+6x2-9= (x2-3)3x2+39. x2-2xy-35y2=x-7(x+5)10. a2-5ab-24b2= (a+3)(a-8)11.5x2+4xy-28y2=(5x+14y)(x-2y)三综合训练1. 2. 997 2 9= 101/1x2x3xx100=9940003.= 14. 假设是完全平方式，求的值。a=1或-95.已经明白求的值。= 26.已经明白x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。=57.已经明白a+b=2,求的值。=28.已经明白：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。= 49.假设，求的最小值A=9910.已经明白求的值。=411. 已经明白a, b, c是ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试