1、第二章晶体构造与晶体中的缺点1、证实等径圆球面心破方最密沉积的缝隙率为25.9。33解：设球半径为a，那么球的体积为4/3，求的z=4，那么球的总体积晶胞44/3，(22a)3162a3破方体晶胞体积：，空间应用率=球所占体积/空间体积=74.1%，缝隙率=1-74.1%=25.9%。32、金属镁原子作六方密沉积，测得它的密度为1.74克/厘米，求它的晶胞体积。3-22解：=m/V=1.74g/cm，V=1.3710。2-3、依照半径比关联，说明以下离子与O配位时的配位数各是几多4+3+2+解：Si4；K12；Al6；Mg6。34、一个面心破方严密沉积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g
2、/cm。试计算其晶格常数跟原子间距。解：依照密度界说，晶格常数2381/31/334M/(6.023108.940.90610M(cm)0.0906M(nm)a01/31/3原子间距=2r2(2a/4)0.0906M/20.0641M(nm)5、试依照原子半径R盘算面心破方晶胞、六方晶胞、体心破方晶胞的体积。解：面心破方晶胞：Va03(22R)162R332六方晶胞1/3：Vac3/2(2R)(8/32R)3/282R32033(4R/3)64/33R3体心破方晶胞：Va02-2+6、MgO存在NaCl构造。依照O半径为0.140nm跟Mg半径为0.072nm，计算球状离子所盘踞的体积分数跟盘
3、算MgO的密度。并说明什么原因其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直截了当相邻，a=2(r+r)=0.424(nm)0+-33体积分数=4(4/3)(0.14+0.072)/0.4243=68.52%密度=4(24.3+16)/6.02310(0.42410)=3.5112(g/cm3)23-73MgO体积分数小于74.05%，缘故在于r/r=0.072/0.14=0.42350.414，正负离+-子严密打仗，而负离子之间不直截了当打仗，即正离子将负离子形成的八面体缝隙撑开了，负离子不再是严密沉积，因而其体积分数小于等径球体严密沉积的体积分数74.05%。7、半径为R的球，
4、相互打仗陈列成体心破方构造，试盘算能填入其缝隙中的最巨细球半径r。体心破方构造晶胞中最年夜的缝隙的坐标为0，1/2，1/4。解：在体心破方构造中，异样存在八面体跟四周体缝隙，然而其外形、巨细跟位置与面心破方严密沉积略有差异如图2-1所示。设：年夜球半径为R，小球半径为r。那么位于破方风光心、棱心地位的八面体空隙能够添补的最年夜的小球尺寸为：ra2R4/3R2R0.3094R0位于破方体0.5,0.25,0地位的四周体缝隙能够添补的最年夜的小球尺寸为：r(5/4)aR05/4(4/3)RR0.291R图2-1体心破方构造8、纯铁在912由体心破方构造改酿成面心破方，体积随之减小1.06%。根据面
5、心破方构造的原子半径R面心盘算体心破方构造的原子半径R体心。解：因为面心破方构造中，单位晶胞4个原子，a0F22R；而体心破方F构造中，单位晶胞2个原子，a0I4/3RI因而，24/3)R3(22R)/2(4/3)R0.010633IFI解得：R=1.0251R，或R=0.9755RFIIF9、无效离子半径可经过晶体构造测定算出。鄙人面NaCl型构造晶体中，测得MgS的晶胞参数为a=0.52nm(在这种构造中，阴离子是相互打仗的)。假设CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)跟MgO(a=0.42nm)为普通阳离子阴离子打仗，试求这些晶体中各离子的半径。解：MgS中a=5.20
6、，阴离子相互打仗，a=22r，rs2=1.84；CaS中a=5.67，阴阳离子相互打仗，a=2(r+r)，+-rc=0.95；2aCaO中a=4.80，阴阳离子相互打仗，a=2(rro=1.40；MgO中a=4.20，阴阳离子相互打仗，a=2(r+r)，+r)，+-2+-rMg2=0.70310、氟化锂(LiF)为NaCl型构造，测得其密度为2.6gcm，依照此数据盘算晶胞参数，并将此值与你从离子半径盘算掉掉数值进展比较。3解：LiF为NaCl型构造，Z=4，Va，3m/v2.63g/cm，a4.05，依照离子半径a2(rr)4.14，aa。2-+11、LiO的构造是O作面心破方沉积，Li盘踞
7、一切四周体缝隙地位。求：2+Li半径(1)盘算四周体缝隙所能包容的最年夜阳离子半径，并与书末附表2-比较，说明如今O是否相互打仗。(2)依照离子半径数据求晶胞参数。(3)求LiO的密度。2解：1如图2-2是一个四周体缝隙，O为四周体核心地位。AOr3r，CG2/3CE23r/3AG26r/3，OGCEFC，OG/CGEF/CF，OGEF/CFCGAOAGOG6r/2，rAOr(6/2r1)0.301查表知rLi=0.680.301，O不克不及相互打仗；)，a=4.665；3=m/V=1.963g/cm32体对角线=3a=4(rr，BC2r，CE6r/62-+r+-图2-2四周体缝隙12、MgO
8、跟CaO同属NaCl型构造，而它们与水感化时，那么CaO要比MgO爽朗，试说明之。解：rMg2与rCa，rCa22rMg2，使CaO构造较MgO蓬松，HO易于进入，2因而爽朗。13、依照CaF2晶胞丹青出CaF2晶胞的投影图。解：如图2-3。图2-3-2-14、算一算CdI晶体中的I及CaTiO晶体中O的电价是否饱跟。232+-2+-解：CdI晶体，Cd：CN=6，I与三个在统一边的Cd相连；I：CN=3，2Z-1Z，I电价饱跟；CNi2+4+2-CaTiO晶体，Ca：CN=12，Ti：CN=6，OOTiCa：CN=6；324Z2-2ZO2_，O电价饱跟。iCN2-15、(1)画出O作而心破方
9、沉积时，各四周体缝隙跟八面体缝隙的地点地位(以一个晶胞为构造基元表示出来)；2-(2)盘算四周体缝隙数、八而休缝隙数与O数之比；(3)依照电价规那么，鄙人面状况下，缝隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种构造举出个例子。I一切四周体缝隙地位均填满；II一切八而体缝隙地位均填满；III填满半四周体缝隙地位；IV填满半八面休缝隙地位。解：1略；2-2四周体缝隙数/O2-数=2：1，八面体缝隙数/O数=1：1；+3ICN=4，z/48=2，z=1，NaO，LiO；22+IICN=6，z/66=2，z=2，FeO，MnO；IIICN=4，z+/44=2，z+=4，ZnS，SiC；+IVCN=6，z/
10、63=2，z=4，MnO。216、以下硅酸盐矿物各属何种构造范例：MgSiO，KAlSiO，CaMgSiO，MgSiO(OH)，CaAlAlSiO7243826341022解：岛状；架状；单链；层状复网；组群双四周体。17、石棉矿如透闪石CaMgSiO(OH)存在纤维状结晶习惯，而滑石254112MgSiO(OH)却存在片状结晶习惯，试说明之。24102解：透闪石双链构造，链内的Si-O键要比链间的Ca-O、Mg-O键强非常多，因而非常轻易沿链间结协力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层构造，复网层由两个SiO4层跟两头的水镁石层构造形成，复网层与复网层之间靠较弱的分子间作使劲联络，因分子间力衰，
11、因而易沿分子间力联络处解理成片状。18、石墨、滑石跟高岭石存在层状构造，说明它们构造的区不及由此惹起的性子上的差异。2解：石墨中同层C原子进展SP杂化，形成年夜键，每一层根本上六边形网状构造。因为缝隙较年夜，电子可在同层中活动，能够导电，层间分子间力感化，因而石墨比较软。3+4+19、(1)在硅酸盐晶体中，Al什么原因能局部置换硅氧骨架中的Si；3+4+(2)Al置换Si后，对硅酸盐构成有何阻碍3+4+(3)用电价规那么说明Al置换骨架中的Si时，平日不超越一半，否那么将使构造不波动。3+2-45-3+4+解：(1)Al可与O形成AlO；Al与Si处于第二周期，性子相似，易于4+进入硅酸盐晶体
12、构造中与Si发作同晶代替，因为鲍林规那么，只能局部代替；3+4+3+4+(2)Al置换Si是局部代替，Al代替Si时，构造单位AlSiOASiO，45掉掉了电中性，有多余的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较年夜+2+2+3+而电荷较低的阳离子如K、Ca、Ba进入构造中；3设Al置换4+2-4+3+了一半的Si，那么O与一个Si一个Al相连，阳离子静电键强度2-=3/41+4/41=7/4，O电荷数为-2，二者相差为1/4，假设代替超越一半，二者相差必定1/4，形成构造不波动。20、说明以下标记的含意：，V，VCl，.(V)，CaK，CaCa，CaiClVNaNaNa解：钠原子空位；钠离子空
13、位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正+-2+电荷；最临近的Na空位、Cl空位形成的缔合核心；Ca盘踞K.地位，带一2+个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子地位上；Ca处于晶格缝隙地位。21、写出以下缺点反响式：(1)NaCl溶入CaCl中形成空位型固溶体；2(2)CaCl溶入NaC1中形成空位型固溶体；2(3)NaCl形成肖脱基缺点；(4)AgI形成弗仑克尔缺点(Ag+进入缝隙)。CaCl2Na+ClCaCl+VCl解：(1)NaClNaCl(2)CaClCaNa+2Cl+VClNa(3)OV+VCl2Na(4)AgAgV+AgAgi22、什么是肖特基缺点、弗兰克尔缺点？他们属于何种缺点，发作缺点时地位数是否发作变更？答：肖特基缺点：晶体的构造基元，从畸形的结点地位上位移到晶体的外表而正常地位上呈现了空位，这种缺点等于。地位数增殖，体积增年夜。弗兰克尔缺点：晶体构造中的构造基元，从畸形的结点地位上位移到晶体的缝隙地位上，而畸形地位上呈现了空位，这种缺点等于。地位数不增殖，体积不增年夜。23、试写出年夜批MgO掺杂到AlO中跟年夜批YF掺杂到CaF中的缺点方程。2332a推断方程的公正性。b写出每一方程对应的固溶式。AlO322MgAlMgigg3O1o解：3MgOAlO32Mg