1、函数的值域与最值时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题5分，共30分)1假设函数y2x的定义域是P1,2,3，那么该函数的值域是()A2,4,6 B2,4,8C1,2，log32 D1,2，log23解析：由题意得，当x1时，2x2，当x2时，2x4，当x3时，2x8，即函数的值域为2,4,8，故应选B.答案：B2定义在R上的函数yf(x)的值域为a，b，那么yf(x1)的值域为()Aa，b Ba1，b1Ca1，b1 D无法确定解析：函数yf(x1)的图象是由函数yf(x)的图象向左平移1个单位得到的，其值域不改变，其值域仍为a，b，故应选A.答案：A3函数y(x0)的值域是()A(0，
2、) B(0，)C(0， D，)解析：由y(x0)得0y，因此该函数的值域是(0，选C.答案：C4函数yx22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，那么m的取值范围是()A1，) B0,2C(，2 D1,2解析：x1时，y取最小值2；令y3，得x0或x2.故1m2.答案：D5假设函数yf(x)的值域是，3，那么函数F(x)f(x)的值域是()A，3 B2，C， D3，图1解析：令tf(x)，那么t，3，F(t)t，根据其图象可知：当t1时，F(x)minF(t)minF(1)2；当t3时，F(x)maxF(t)maxF(3)，故其值域为2，答案：B6(2023海南/宁夏高考)用mina，b，c
3、表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，那么f(x)的最大值为()A4 B5C6 D7图2解析：令2xx2x10(舍)或x22，令2x10x即2xx10，那么2x3.那么可知f(x)的大致图象如图2所示故f(x)6，即选C.答案：C二、填空题(每题5分，共20分)7函数y的值域是y|y0或y4，那么此函数的定义域为_解析：y2，即2或2，由2x3，由23x.答案：，3)(3，8f(x)的值域是，g(x)f(x)，那么yg(x)的值域是_解析：f(x)，那么2f(x)，12f(x)，令t，那么f(x)，g(x)t，即g(x)，对称轴t1，g(x)在t，上单调递增，g(x)，答案：，9函数f(x)2的最小值为_解析：由x4或x0.又x4，)时，f(x)单调递增f(x)f(4)12；而x(，0时，f(x)单调递减f(x)f(0)044.故最小值为12.答案：1210(2023泉州质检)在实数的运算法那么中，我们补充定义一种新运算“如下：当ab时，aba；当ab时，abb2；那么函数f(x)(1x)x(2x)，(x2,2)的最大值是_解析：
