1、高二数学期中复习（1）解三角形一、 选择题（每题5分，总分值60分）1ABC中，a4，b4，A30，那么B等于( )A30B30或150C60D60或120中，角的对边分别是，假设，那么（ ） A. B. C. D.3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1504.不解三角形，以下判断正确的选项是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解5. 锐角三角形三边分别为3，4，a，那么a的取值范围为（ ）A B C D6.在中，假设，那么是（ ）7. 在中，60，AB2，且，那么BC边的长为（ ）A B3 C D8. 中那么C角的取
2、值范围是（ ） A B. C. D. 9. ABC中，的平分线把三角形面积分成两局部，那么（ ）A B C D 10.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A BC D或中，那么的周长为（ ）A. B. C. D. 12如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),那么A点离地面的高度AB等于（ ）A B C D 二、填空题(每题4分，总分值16分)13、假设三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，那么它的内切圆半径等于_14、在中，那么外接圆半径 15.在中，角的对边分别是，假设成等差数列,的面积为，那么_.16、如图，
3、测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得米，并在点 测得塔顶的仰角为, 那么塔高AB= 米。 三、解答题：17（此题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。18.（总分值12分）在中，且求19. （总分值12分）在中，角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.20.（总分值12分）在中，且和的夹角为.(1)求角;(2)，三角形的面积，求2 1. 北南西东CABD （此题总分值14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走
4、私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(此题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)高二数学期中复习解三角形参考答案一. D B B B C A A A CD D A二. 13、； 14、 15. 16、三.17、（此题9分）解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,c=, =2= 。 ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2=.18. 略解：19.解：（1）由，得.由余弦定理知，.（2） . ，即的取值范围是.20. 略解：（1），（2）.21.解析：设缉私艇追上走私船需t小时 那么BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC为东西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小