1、统计单元练习一、选择题：此题共14小题，每题4分，共56分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、抽样调查在抽取调查对象时A、按一定的方法抽取 B、随意抽取 C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取2、对于简单随机抽样，以下说法中正确的命题为它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。A、 B、 C、 D、3、某公司在
2、甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为(2)。那么完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是A
3、、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法5、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，306、对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的可能性为25%，那么为A、150 B、200 C、100 D、1207、一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。那么样本在区间上的频率为A、20% B、69% C、31% D、27%8
4、、以下两个变量之间的关系是相关关系的是 A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量9、对于给定的两个变量的统计数据，以下说法正确的选项是A、都可以分析出两个变量的关系 B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系C、都可以作出散点图 D、都可以用确定的表达式表示两者的关系10、三点(3,10)，7,20，11,24的线性回归方程是 ( )A B C D 二、填空题：二、15、假设总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 5 个个体，编号后应均分为 35 段，每段有
5、47 个个体。16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测，那么这种抽样方法是 系统抽样 。17、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量 80 件。18、数据 平均数为6，标准差为2，那么数据 的平均数为 6 ，方差为 16 。19、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。三、解答题1 .对某电子元件进行寿命追踪调查，情
6、况如下.寿命h100200200300300400400500500600个 数20308040301列出频率分布表；2画出频率分布直方图；3估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；4估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.1. 解：1样本频率分布表如下.寿命h频 数频 率1002002020030030300400804005004050060030合 计20012频率分布直方图如下.3元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.4估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.2. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零
7、件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下单位：mm.甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较适宜？要求利用公式笔算2. 解：， . 用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较适宜.3. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度m/s的数据如下表.甲273830373531乙3329383428361画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？2分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度
8、m/s数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更适宜.3. 解：1画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比拟稳定，总体得分情况比甲好.2利用科学计算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比拟选乙参加比赛较为适宜.4.在10年间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据：年别城市居民收入(亿元)某商品销售额(万元)12345678910画散点图；(2)如果与之间具有线性相关关系，求与的线性回归方程解：(1)散点图如下
9、：(2)由题意知：， ，所以所求的线性回归方程为5.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的比照表：气温/2618131041杯数2024343850641将上表中的数据制成散点图.2你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗3如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.4如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.解：1将表中的数据制成散点图如以以下图.2从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.3利用计算机Excel软件求出回归直线方程用来近似地表示这种线性关系，如以以下图.用=1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.4如果某天的气温是5，用约为=1.64775+57.55766.