1、7 磁介质 一、磁介质的分类一、磁介质的分类 磁介质的分类磁介质的分类：内部为真空时：内部为真空时：nIBoo IIooBBB BBBo B BBBo 附加场附加场 磁化磁化 这种能影响磁场的物质这种能影响磁场的物质磁介质磁介质 ooB/B,BB)当当1oBB 略略顺磁质顺磁质 ooB/B,BB)但但当当2oBB 略略抗磁质抗磁质 铜、水、铅、铜、水、铅、石英、液氮石英、液氮 铝、钠、氯化铝、钠、氯化铜、液氧铜、液氧 “非磁性介质”“非磁性介质”0BB B还有还有一类物质如铁、磁铁矿、一类物质如铁、磁铁矿、，它们引入磁场后产生的它们引入磁场后产生的附加场附加场 ，这类能显著，这类能显著影响磁场
2、的物质影响磁场的物质“铁磁质”铁磁质”或或“磁性材料”“磁性材料”oooBBB/B,BB 。使得。使得且且为什么在磁场为什么在磁场 中引入介质后会产生附加场？从而导致中引入介质后会产生附加场？从而导致总场发生变化总场发生变化 oBBBBo I？二、磁化的微观机理二、磁化的微观机理 1、分子电流？、分子电流？2、分子电流如何受到外磁场影响？、分子电流如何受到外磁场影响？磁化的微观机理？磁化的微观机理？B？BII分子、原子中有电子，每个电子都在做绕核旋转的运动分子、原子中有电子，每个电子都在做绕核旋转的运动电子的轨道运动电子的轨道运动 vi 1pv2p21,pp分别为分子中每个电子的轨道运分别为分
3、子中每个电子的轨道运动形成的磁矩动形成的磁矩 轨道磁矩轨道磁矩 同时，每个电子还有绕自身的旋转运动同时，每个电子还有绕自身的旋转运动电子自旋电子自旋 自自 自自p如何处理？如何处理？按定义：按定义：SiPs 分子分子Ssi分子分子P积矢量等效分子电流包围的面等效分子电流Sis分子分子P分子分子p分子分子p分子分子p分子磁矩分子磁矩 B1p2p在考虑磁效应时，介质中每个分子在考虑磁效应时，介质中每个分子都看作一个小的环形电流形成磁矩都看作一个小的环形电流形成磁矩 有两种可能的情况存在：有两种可能的情况存在：（1）等效后）等效后 0 分子分子p当当 时整个介质对外不显磁性时整个介质对外不显磁性 0
4、 外外B抗磁质抗磁质（2）等效后）等效后 0 分子分子p由于热运动原因当由于热运动原因当 时整个介质时整个介质对外仍不显磁性。对外仍不显磁性。0 外外B顺磁质顺磁质 两种介质如何与外磁场发生相互作用的两种介质如何与外磁场发生相互作用的 a、顺磁质：、顺磁质：特点特点 时时 固有分子磁矩固有分子磁矩 0 oB当当0 分子分子p分子分子psioB0 介质介质总总分子分子pp 相互作用过程（磁化）为分子磁矩的相互作用过程（磁化）为分子磁矩的转向排列过程转向排列过程 si分子分子P0B/p分子分子oBIoB当介质中所有分子磁矩都转向与外磁场平行的方向后宏观效果如何当介质中所有分子磁矩都转向与外磁场平行
5、的方向后宏观效果如何 宏观上宏观上 磁化电流磁化电流 束缚电流束缚电流 B 附加场附加场 对顺磁质对顺磁质 oB/B 介质内的总磁场介质内的总磁场 ooBBBB 略略I 微观行为微观行为宏观效果宏观效果 oBII0BB I B 0BB 0B宏观上宏观上 B 附加场附加场 对抗磁质对抗磁质 oB/B 介质内的总磁场介质内的总磁场 ooBBBB 略略不论是顺磁质还是抗磁质被外磁场不论是顺磁质还是抗磁质被外磁场磁化后对外均显示出磁性磁化后对外均显示出磁性 B oB0BB b、抗磁质、抗磁质 特点特点 时时 0 oB当当0 分子分子p不存在分子固有磁矩不存在分子固有磁矩 omBp/0Eq q ep感应
6、电偶极子感应电偶极子 0Bsimp附加磁矩附加磁矩“感应磁偶极子”“感应磁偶极子”为了表示介质被磁化的程度，引入一个新的物理量：为了表示介质被磁化的程度，引入一个新的物理量：在介质中取体积在介质中取体积V，其中所有分子，其中所有分子磁矩的矢量和为磁矩的矢量和为 Vp分子分子定义：定义：MVp 分子分子顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质 Vp 分子分子为介质特有的量。为介质特有的量。真空中为真空中为0 显然介质中显然介质中 沿外磁场或逆外磁场方向排列沿外磁场或逆外磁场方向排列愈整齐，磁化程度愈高愈整齐，磁化程度愈高M愈大。愈大。分子分子分子分子或或 pp V三、磁化强度三、磁化强度 磁化强度矢量磁化强度
7、矢量 M例：例：沿轴向均匀磁化（各点沿轴向均匀磁化（各点 一致）的介质棒长一致）的介质棒长 L，半径，半径R，磁化强度，磁化强度 。求（。求（1）介质表面磁化电流线密度）介质表面磁化电流线密度 Mi oB若为顺磁质若为顺磁质 oBp/分子分子VpM 分子分子Vp总总 oB/M Mi （2）磁化电流产生的附加磁场）磁化电流产生的附加磁场 B()oBnI B MMBo i MoE-+A/mmmA32 VISM单位长度流过的电流单位长度流过的电流电流线密度电流线密度 2C/m P09sin)V(分子电矩分子电矩pPPoBIn+nP nMniM 0cos cos sin介质表面外法线方向介质表面外法线
8、方向 oi oM oB（3）介质内的总磁感应强度）介质内的总磁感应强度 MBo BBBo MBoo MBBoo （4）设）设 由半径为由半径为R的无限长通电螺线管产生。的无限长通电螺线管产生。oB IlBoabcda d由上节有由上节有 在有介质时仍成立。在有介质时仍成立。积分路径上的总磁感应B)(束缚束缚传导传导II 未知未知 能否引入一个新的辅助矢量，使其沿闭和环路的线积分只与传导电能否引入一个新的辅助矢量，使其沿闭和环路的线积分只与传导电流有关，与束缚电流无关流有关，与束缚电流无关 lLd （？）（？）传导传导I )(1极化极化自由自由qqSEoS dI a b cdababED 自由自
9、由qSDSd强度lLd （？）（？）传导传导I IlBoabcda dIIIIlBoooabcda 传传束缚束缚传导传导)(dabiIoo 传传Mi MabIoo 传传有有且介质外且介质外0/MabM传传Il dMBoLo )(定义辅助矢量定义辅助矢量 MBHo 传传IlHL d有介质时的环路定理有介质时的环路定理 H磁场强度磁场强度 此式从特例推出但适合一般情况此式从特例推出但适合一般情况 I a b cdabMoB传传IlMBLo d)(cdacdbbalMlMlMlMdddd abcdalMdMab0 LooLlMIlBdd 传传MBHo 传传IlHabcda d 有介质时的环路定理有介
10、质时的环路定理 I LBL各处电流共同产生各处电流共同产生 H磁场强度磁场强度 3IL1I2I4I5IldH LIIIIlH)2(d4321仅包含穿过以仅包含穿过以L为为边界的传导电流边界的传导电流 传传IlHL dMBHo 实验给出：在各向同性均匀介质中实验给出：在各向同性均匀介质中 HMm m：磁化率（无量纲纯数）：磁化率（无量纲纯数）顺磁质顺磁质 HMm/0 略略抗磁质抗磁质 HMm /0略略又由又由)(MHBo HMm H)(Bmo 1rm 1记记 相对磁导率相对磁导率 顺磁质顺磁质 1 略略r 抗磁质抗磁质 1 略略r HHBro 非磁性材料非磁性材料 0 ro H/BBH?/BHM
11、顺顺磁磁质质/BHM 抗抗磁磁质质MBH 0介质中介质中 BBBo 传导电流传导电流 磁化电流磁化电流 Mi HBHMrom )(VpMm 三者关系三者关系:环路定理环路定理:SLLLLSJIlHIIlBddd内内传导传导内内传导传导（)0 高斯定理高斯定理:有介质时用第二个环路定理以有介质时用第二个环路定理以避开磁化电流避开磁化电流 先求先求 求出求出 HBH B)1(rm 0 SSBdB sinMn 各向同性均匀介质中各向同性均匀介质中 线为连续闭合曲线线为连续闭合曲线 Bd0SHS d0SHSH 线线为为连连续续闭闭合合的的曲曲线线？d0d0SSHSHS 不不变变的的均均匀匀介介质质中中
12、有有变变化化的的不不均均匀匀介介质质中中两两种种均均匀匀介介质质的的分分界界面面处处 线不一定处处连续且闭合线不一定处处连续且闭合 H例例：长直圆柱形铜导线通以电流：长直圆柱形铜导线通以电流I均匀分布在截面上。外均匀分布在截面上。外包一层相对磁导率包一层相对磁导率r的圆筒形磁介质。的圆筒形磁介质。I1R2Rr 求（求（1）介质内外的）介质内外的 MBH,1Lrr2Ldd cos0LLHlH l221rRI 10Rr I1Rr H212 RIr10Rr rI21Rr 导线内导线内 介质内及介质外的区域介质内及介质外的区域 rH1RH 为处处连续的函数为处处连续的函数 2LldddBI l磁场没有
13、与电流平行的分量磁场没有与电流平行的分量 d2LHlHr 0d)LLBlII 传传导导内内（未知未知 dLHlI 03dd4I lrBr I1R2Rr rH1R H212 RIr10Rr rI21Rr HBro212 RIro 10Rr rIro2 21RrR rIo2 2Rr Br1 r 1 r HHMrm)1(介质特有介质特有 介质中介质中 rIMr2)1(B函数在分界面处出函数在分界面处出现了不连续现了不连续?abcd.ddLabHlHlnabI HnI 内内d cos0abH l H ab 内内BHnI内内内内0rnI mMH (1)rH 0 nI例例：无限长密绕螺线管，单位长度匝数为
14、n，内部充满磁导率为的均匀磁介质，导线中通有电流I时（1）求H，B，M ()0/0/mmMHMH 顺顺（抗抗）,H B（2）介质表面束缚电流面密度i abcd.ddLabHlHl0H 外外侧侧H ab 外外d cos0abH l 0 0B 外外侧侧设为顺磁质设为顺磁质 i 0(1)iMnI HnI 内内BnI 内内0(1)MnI sin90 I I 1R2RLr例：例：充满均匀介质的密绕螺绕环，通以电流充满均匀介质的密绕螺绕环，通以电流 I,求求B的分布的分布 ddLLHlHld2LHlHr d cos0LH l NI 2NIHr 内内002rrNIBHr 内内内内L0H 外外0B 外外12R
15、R 0rBnI 内内dlI I 1R2R2NIHnIr 内内MBH 0介质中介质中 BBBo 传导电流传导电流 磁化电流磁化电流 Mi HBHMrom )(VpMm 三者关系三者关系:环路定理环路定理:SLLLLSJIlHIIlBddd内内传导传导内内传导传导（)0 高斯定理高斯定理:有介质时用第二个环路定理以有介质时用第二个环路定理以避开磁化电流避开磁化电流 先求先求 求出求出 HBH B)1(rm 0 SSBd sinMn 各向同性均匀介质中各向同性均匀介质中-简单回顾简单回顾 线为连续闭合曲线线为连续闭合曲线 Bd0SHS d0SHSH 线线为为连连续续闭闭合合的的曲曲线线？d0d0SS
16、HSHS 不不变变的的均均匀匀介介质质中中有有变变化化的的不不均均匀匀介介质质中中两两种种均均匀匀介介质质的的分分界界面面处处 线不一定处处连续且闭合线不一定处处连续且闭合 H例例：长直圆柱形铜导线通以电流：长直圆柱形铜导线通以电流I均匀分布在截面上。外均匀分布在截面上。外包一层相对磁导率包一层相对磁导率r的圆筒形磁介质。的圆筒形磁介质。I1R2Rr 求介质内外的求介质内外的 MBH,1Lrr2Ldd cos0LLHlH l221rRI 10Rr I1Rr H212 RIr10Rr rI21Rr 导线内导线内 介质内及介质外的区域介质内及介质外的区域 rH1RH 为处处连续的函数为处处连续的函数 2LldddBI l磁场没有与电流平行的分量磁场没有与电流平行的分量 d2LHlHr 0d)LLBlII 传传导导内内（未知未知 dLHlI 03dd4I lrBr I1R2Rr rH1R H212 RIr10Rr rI21Rr HBro212 RIro 10Rr rIro2 21RrR rIo2 2Rr Br1 r 1 r HHMrm)1(介质特有介质特有 介质中介质中 rIMr2)1(B函