1、 毕奥-沙伐尔定律 一、毕奥-沙伐尔定律 电流元 对一段载流导线 方向判断：的方向垂直于电流元 与 组成的平面，和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。右手定则 毕奥-萨伐尔定律 I P.X Y 已知：真空中I、1、2、a 建立坐标系OXY 任取电流元 大小 方向 a P 统一积分变量 二、毕奥-沙伐尔定律的应用 1.载流直导线的磁场 X Y a P 或：无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 a p R 2.圆型电流轴线上的磁场 已知:R、I，求轴线上P点的磁感应强度。建立坐标系OXY 任取电流元 分析对称性、写出分量式 大小 方向 统一积分变量 结论 方向：右手螺旋法则 大小：x p
2、 R 载流圆环 载流圆弧 I I 圆心角 圆心角 练习 求圆心O点的 如图，O I 例1、无限长载流直导线弯成如图形状 求：P、R、S、T四点的 解：P点 方向 R点 方向 S点 方向 方向 T点 方向 方向 方向 方向 练习 求角平分线上的 已知：I、c 解：同理 方向 所以 方向 三、运动电荷的磁场 I S 电流 电荷定向运动 电流元 载流子总数 其中 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的磁场 例3、氢原子中电子绕核作圆周运动 求:轨道中心处 电子的磁矩 已知 解:又 方向 方向 例4、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的 解：带电体转动，形成运流电流。例
3、5、均匀带电圆盘 已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。解：如图取半径为r,宽为dr的环带。q R r 求圆心处的 及圆盘的磁矩 元电流 其中 q R r 线圈磁矩 如图取微元 方向：磁场对载流导体和载流线圈的作用 安培力：电流元在磁场中受到的磁力 安培定律 方向判断 右手螺旋 载流导线受到的磁力 大小 一、安培力 讨 论 图示为相互垂直的两个电流元 它们之间的相互作用力 电流元 所受作用力 电流元 所受作用力 B 取电流元 受力大小 方向 积分 结论 方向 均匀磁场中载流直导线所受安培力 导线1、2单位长度上 所受的磁力为：二、电流单位，两无限长平行载流直导线的相互作用力 电流单位“安培”的定义
4、：放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。d 例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力 受力大小 方向如图所示 建坐标系取分量 积分 取电流元 推论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零 练习 如图 求半圆导线所受安培力 方向竖直向上 解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、L L x d b a 载流线圈的磁矩 对于通电平面载流线圈 三、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为N匝 讨论.（1）（2）（3）四、磁力的功 1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功.例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 可见，磁力矩作正功 磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为