1、第 2 页 共 1 页内蒙古大学 装 订 线 试题学年学期2019-2020学年第1学期课程名称概率统计 A卷命题教师审 批考试形式闭卷考试类型考试使用班级考试时间考试地点学生班级姓 名学 号备 注题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每题3分，共15分）1.已知，若A与B相互独立，则 .2.设连续型随机变量的分布函数为，则的概率密度函数 _.3.设随机变量，则 。（）4. 设随机变量表示10次重复独立射击命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则 5.设总体，为从X中抽取的简单随机样本，为样本均值，则 _.二、选择题 （每小题3分，共15分）1设，则下面结论正确的是（ ） 事
2、件与相互独立； 事件与互不相容； ； .2.设随机变量的密度函数为则的密度函数为（ ）. ； ； ； .七、（12分）设总体X的概率密度函数为，其中是未知参数，是来自总体X的样本观察值，求参数的矩估计和最大似然估计.八、（12分）设某次考试的学生成绩X服从正态分布，现从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均值为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（参考数据）3.设总体，为来自总体的样本,为样本均值,为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（ ）. ； ； ； .4. 设为来自总体的样本,为样本均值,则下列哪个统计量是总体方差的无偏估计量
3、（ ）.；上述二者都是；上述二者都不是.5.在假设检验中，设为原假设，犯第一类错误的情况是（ ）.为真，接受； 不真，接受；为真，拒绝； 不真，拒绝.三、（10分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机的一次性抽取4只察看，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回.试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率.四、（12分）从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只， 求（1）抽得次品数的分布律；（2）抽得次品数的期望及方差.五、（12分）设随机变量X的概率密度函数为，求（1）常数A；（2）的分布函数；（3）.六、（12分）设二维随机变量的概率密度为 ，求：（1）边缘概率密度，并判断与是否相互独立；（2）命题教师：1.出题用小四号、宋体输入打印， 纸张大小为8K.考 生：1.不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。2.参加同卷考试的学生必须在“备注”栏中填写“同卷”字样。3.考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。并取消授予学士学位资格，该科成绩以零分记。
