1、内蒙古大学20172018学年第二学期概率论与数理统计 期末考试试卷（A卷）（闭卷 120 分钟）姓名 学号 专业 年级 重修标记 题号一二三合计得分得分一选择题（每小题4分,共32分）1.设事件与互不相容,则( )(A) (B) (C) (D)2.设有三个箱子,其中第一个箱子中有1个白球,4个黑球;第二个箱子中有3个白球,3个黑球;第三个箱子中有2个白球,6个黑球.现从3个箱子中任取1个箱子，再从该箱中任取1球,则该球为白球的概率是( )(A) (B) (C) (D)3.设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为和,则下列结论正确的是( )(A) (B) (C) (D)4.设某人乘汽车去火车
2、站的时间则=( )(A) (B) (C) (D)5.设随机变量的数学期望方差,则由切比雪夫不等式可得,( )(A) (B) (C) (D)6.设,其中,则( )(A) (B) (C) (D) 7.设总体服从参数为的泊松分布,是来自总体的容量为的样本,则下列结论不正确的是( )(A) (B) (C)是的无偏估计 (D)是的相合估计8.设,则( )(A)服从正态分布 (B)服从分布 (C)和都服从分布 (D)服从分布得分二（本题满分16分,每小题8分）1.设随机变量现对进行4次重复独立观测,令表示其中观测值小于等于2的次数,试求.2.设总体为使的置信度为的置信区间长度不大于样本容量至少取多少？(已知)得分三(本题满分52分)1.设随机变量服从参数为1的指数分布,求的概率密度.(10分)2.设总体的概率密度为其中未知参数.试求参数的矩估计与极大似然估计.(12分)3.设二维随机变量的分布列为Y X -101-100.200.050.0510.10.20.1其中为常数,且(1)求常数;(2)判断是否相互独立,并说明理由;(3)求的分布列.(15分)4.设二维随机变量的概率密度为试求:(1)边缘概率密度;(2)条件概率密度;(3). (15分) 内蒙古大学期末试卷A 第4页（共4页）
