1、内蒙古大学2016-2017学年第一学期高等数学A1期末考试试卷(A卷)(闭卷120分钟)姓名学号专业年级重修标记考场题号二三四合计得分一、选择题(本题满分40分,每小题4分,得分答案必须填在下面表格中对应的题号下)12345678910 xy,limx=a,limy=b1.若,则ab的关系是（）(A)ab(B)a0函数e在(0,)内零点个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3In(tan x)dxcosxsin x3.不定积分=()入1-(In tan x)-(Intan x)2+CIn tan x+C-In tan x+C(A)2+C(B)4(C)2(D)44.函数 xsinx在x=0点
2、泰勒展开的第三项为()(A)5!(B)5!(c)5!(D)5!5.处处可导，则()(A)a=b=1(B)a=-2,b=-1(c)a=1,b=0(D)a=0,b=1内蒙古大学期末试卷第1页（共4页）f(x),(x0)F=6.设函数f(0),(x=0），其中f(x)在x=0点处可导，f(0)0，f(0)=0，则=0是函数F(x)的()(A)连续点(B)第一类间断点(C)第二类间断点(D)无法确定7.二阶齐次常微分方程y-2y+5y=0的通解是()(A)C cosx+C sin x(B)C,cos2 x+C sin2 x(c)(C,cos2 x+C.sin2x)e(D)(C,cosx+C2 sin
3、x)e8.f(x)=In(sin x),则罗尔定理成立的区间是()丌丌,257(A)63(B)62(c)63(D)66f(x)-f(a)lim-9a(x-a)2,则 f(x)在点 x=a处（)(A)取得极大值(B)取得极小值点(C)是驻点，不是极值点(D)不是驻点10.常积分2xn=()1(A)In2(B)In4(c)In2(D)发散得分二、简单计算题（本题满分40分，每小题8分）x=In(tan-)+cost2dydy1.y=sint求dxdx内蒙古大学期末试卷第2页（共4页）lim(cos2x)2计算3计算定积分xcreten4隐函数 y=y由方教e dt-oe tat=dy确定，求dxx=acost(0t2，a0)5.求星形线y=asint的长度内蒙古大学期末试卷第3页（共4页）三得分、计算题（本题满分10）求微分方程y-2y-3y=3x+1的通解.四得分、计算题（本题满分10）曲线y=,y=围成的平面区域为D,(1)求D的面积S;(2)求D绕轴旋转所得旋转体的体积V。
