1、内蒙古大学期末试卷第 1 页（共 4 页）内蒙古大学 20162017第二学期高等数学 A2 期末考试试卷（A 卷）（闭卷 120 分钟）姓名学号专业年级 _ 重修标记考场题号一二三四合计得分一、选择题（本题满分 16 分，每小题 4 分，答案必须填在下面表格中对应的题号下）1 2 3 4 1以下方程表示单叶双曲面的是（）（A）222194xyz（B）222194xyz（C）222194xyz（D）2294xyz2.yzux，则uy=（）（A）1yzxz（B）11yzxz（C）11yzxz（D）1lnyzxxz3.数项级数111(1)3nnnn是（）（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）情况不定（
2、D）以上都不对4.设222222,0(,)0,0 xyxyxyf x yxy，则在(0,0)点处它是().(A)连续(B)偏导数不存在(C)偏导数存在且都等于0(D)可微得分内蒙古大学期末试卷第 2 页（共 4 页）二、简单计算题（本题满分 32 分，每小题 8 分）1.函数(,)()yxzf xygxy，计算zzxyxy2.求曲面3zezxy在点(2,1,0)处的切平面方程和法线方程3.求函数22uxxyy在点(1,1)处，沿方向21(,)55S的方向导数和梯度；并指出函数u减小最快的方向4.求二元函数22(,)(2)lnf x yxyyy的极值得分内蒙古大学期末试卷第 3 页（共 4 页）
3、三、计算题（本题满分40，每题 10分）1.求二重积分d dxyDyex y，其中积分区域 D 是由曲线1,2,2yyxx围成的平面区域2.求第二类曲线积分（关于坐标的曲线积分）dLxyx，其中曲线L 为圆222()(0)xayaa与x轴围成的第一象限区域的整个边界（按逆时针方向）3.求第一类曲面积分（关于面积的曲面积分）22()dxyzS，其中积分区域是由锥面22zxy被平面1,0zz所截得的部分得分内蒙古大学期末试卷第 4 页（共 4 页）4.求第二类曲面积分（关于坐标的曲面积分）2dzxy，其中积分区域是上半球面2221(0)xyzz的外侧.四、计算题（本题满分12）求幂级数1(1)nnn x的和函数()S x得分
