1、思维导图在概率论与数理统计教学中的思维导图在概率论与数理统计教学中的实践实践 摘 要 本文将思维导图引入概率论与数理统计的教学中，并以随机变量及其分布这一章为例探讨了思维导图的绘制和使用，拓展了学生的思维，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。关键词 思维导图 随机变量 课程教学 中图分类号：G642 文献标识码：A 0 引言 概率论是一门数学基础学科，但它又不同于其他数学基础学科，它和实际结合比较密切，相对于其他数学基础学科而言更具有趣味性和灵活性，这就决定了这门学科学习的难度;另外它几乎发散到社会的每一个方面，尤其是在经济管理、证券投资、保险精算、经济预测等众多经济领域都有着广泛的运
2、用，是经管类专业学生的专业基础课程之一，我校又以经管类专业为主，因此处理好概率论课程与专业知识学习的关系，在教学过程中培养学生的实际应用能力和创新意识，就成为该门课程教学改革的核心内容。思维导图（mind mapping）是英国现代著名教育学与心理学专家东尼博赞（Tony Buzan）在 20 世纪 60 年代提出的一种思维工具，它是以一种全新的发散式思维模式，通过图解的形式和网状的结构来表现大脑思考和产生想法的过程。思维导图因“易于掌握、科学高效”，推出后便迅速从英国推广到世界各国，其广泛应用于记忆学习、企业企划、培训与管理等多方面，到目前为止，已被全球数亿人推崇和使用。在国内外已有多项研究
3、证明思维导图在促进学生思维发展，特别是创新思维发展方面有着较好的作用。20 世纪 90 年代后思维导图在我国开始发展应用，其中以中小学教育为主，在大学课程教育中，尤其在概率论与数理统计领域的课程教学应用相对比较少见。1 思维导图在概率论与数理统计教学中的必要性 概率论是一门研究随机现象规律性的数学学科，需要学生具备一定先修课程的基础知识，但又不同于先前的数学课程的学习，它要求学生有一定的建模能力，要把实际生活中看似和数学无关的问题建模成数学体系，然后利用抽象思维和逻辑推理来进行转换并解决。这并对学生的思维能力有一个很大的挑战，当前，我们在概率论的教学上还采用传统的授课模式，因此存在着一些问题：
4、（1）学生的基础参差不齐，大部分学生对先修课程的知识体系掌握并不全面和深刻，不能将各门课程知识进行综合运用，各部分知识是零散的，无联系的;同时逻辑思维能力也不强;（2）我校学生多以文科为主，思维偏向发散型，更习惯形象性思维;（3）大部分对数学有一种先入的畏难情绪，学习上很被动，主动学习的习惯和能力都很差。鉴于以上这些问题，概率论的教学改革迫在眉睫了;眼下也有很多老师提出并尝试了各种教学改革模式，也取得了很好的效果，但用思维导图的不多。而思维导图的创作过程模仿的是大脑连接和加工信息的方式，利用逻辑推理的形式，由中心主题出发，发散出不同层次的知识，动态地表现出知识的生成过程，利用颜色、线条、图片、
5、关键词等元素形象具体的呈现出知识的内在联系，使知识系统化、结构化、可视化，这个过程正好与教学中知识建构的过程相吻合，同时可以比较针对性的解决上面的问题，并且以一种全新的并迎合学生思维的模式来进行。帮助学生课前预习、课后总结，并将所学知识融会贯通，使得学生在不同学习的过程中得到不同的学习体验，从而有效提高学习效率，使学生成为学习的主人。2 思维导图在概率论与数理统计课程教学中的实践 在以往的概率论授课期间，学生很少进行课程预习，究其原因是学生的预习漫无目的抓不住重點和难点;思维导图可以激发学生学习兴趣，教师引导学生制作课前预习的思维导图，例如我们以第二章随机变量及其分布为例，这一章开始用函数的思
6、想来讨论概率的问题，结合函数的相关概念，引导学生作出以函数为中心发散的思维导图（如图 1）：将随机事件建立数学模型，引入随机变量的概念，类比函数以随机变量作为中心标题绘制思维导图 2，引出三个二级标题，分别是：（1）概念;（2）类型;（3）随机变量函数的分布;然后逐一扩散，重点是第二个分支，又分为两个三级标题，然后每个标题再逐一分支，这样一点点丰富每个分支，于是学生脑海里这个知识点就逐渐丰满了，并形成了一个整体的框架图，各个知识点之间的联系也建立起来了。这样这一章的知识点全部就在这一张图表里呈现出来了，学生在学习的过程中就能把握清晰的脉络，弄清楚它们之间的逻辑关系，也便于后续的复习和学习。比如
7、我们学到随机变量的数值特征这一章时，就可以继设立次级标题，将所有的知识整合起来。3 结束语 在概率论与数理统计课程教学中，采用思维导图取得了初步的成效，获得了师生的一致认可。对于教师而言，在教学过程中使用思维导图大大提高了教学效率和教学质量，通过整理和绘制思维导图，也更利于教师将各知识点联系起来，进行整合，建立完整的知识框架体系，从而使整个教学过程更加灵活、系统、科学、有效。对于学生而言，通过使用思维导图，调动了学生的学习兴趣，改善了学生学习的主观能动性;学生可以利用图文并茂、生动形象的图形来绘制思维导图，进行课前的预习和课后的复习;在这个过程中，学生会不断有新发现，创造性被充分的挖掘出来了，
8、学生学习探究的兴趣也更浓厚了，从而更积极主动地参与到整个教学过程中来，取得良好的学习效果，找到有效的学习方法。基金项目：校级教改项目“思维导图在研究性学习中的探索与实践以概率论与数理统计的教学为例”（编号：WYJY201920）的研究成果。作者简介：李丽容（1977-），女，讲师，研究方向：数值计算与计算软件。参考文献 1（英）东尼博赞.思维导图M.卜煜婷等译.北京：化学工业出版社，2015.2 刘智敏，独知行等.思维导图方法的教学实践J.测绘科学，2016，41（09）：186-190.3 李传秀，张学辉，钟敏.思维导图在程序设计教与学中的应用探究J.教育教学论坛，2019，1（05）：165-166.