1、2023学年度第一学期西部九年级第一次月考 数 学 试 卷 考生注意：本卷共七大题，计22小题，总分值120分，考试时间100分钟。一、选择题共10小题，每题4分，共40分1、的平方根是【 】A、4B、 4 C、 4D、22、使有意义的x的取值范围是【 】A、x 3 B、x 3且x1 C、 x 3 D、x 33、在式子中，是最简二次根式的式子有【 】个A、2 B、3 C、1 D、04、把的根号外的因式移到根号内的结果是【 】A、 B、 C、 D、5、以下方程； ；，其中一元二次方程有【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、一元二次方程5x3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项
2、分别是【 】A 、5，3，12 B、 3，5，12 C、3，5，12 D、3，5，127、一个三角形的两边长是方程的根，那么第三边y长的取值范围是【 】A、y8 B、2y8 C、3y5 D、无法确定8、对任意实数y，多项式的值是一个【 】A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负9、以下方程没有实数根的是【 】第10题图A、 x2x1=0 B、 x26x+5=0 C、 D、2x2+x+1=0.10、在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】A、x
3、2+130x1400=0 B、x2+65x350=0 C、x2130x1400=0 D、x265x350=0二、填空题共5小题，每题4分，共20分11、计算：= .12、假设方程有两个不相等的实根，那么b应满足的条件是： 。13、关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为 。14、方程，两根分别为3，1记为，请写出一个根为的一元二次方程_.15、观察以下各式：，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_. 三、解答题此题总分值16分16、每题4分，共8分1计算：2解方程：(3x2)24017、此题总分值8分阅读下面的解题过程：解方程：4x1210(4x1)+24=0解：把4x1视为一
4、个整体，设 4x1=y那么原方程可化为：y210y+24=0解之得：y1=6,y2=4 4x1=6 或4x1=4x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。请仿照上例，用换元法解方程：(x2)23(x2)10=0【解】四、综合应用每题6分，共12分18、设的小数局部为a，的倒数为b，求的值。【解】19、：x1是一元二次方程的一个解，且，求的值【解】五、探索解答此题10分20、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数使，那么方程可以变为，那么，从而是方程的两个根小明还发现具有如下性质：请你观察上述等式，根据发现
5、的规律填空： ， ， ， 为自然数六、实际应用(此题10分)21、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30，大局部秸杆被直接燃烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60，求每年的增长率. (取1.41)【解】七、课题研究此题12分22、研究下面的四个结论，答复以下问题。的两根为=1，=2； 的两根为=1，=2；二次三项式可分解为。猜想假设关于x的方程x2pxq0的两根为x13，x24，那么二次三项式x2pxq可分解为 应用在实数范围内分解因式：1 2【解】 【解】3【解】参考答案一、1. D
6、2.A 3. B 4. A 5. B 6. C 7 B 8. C 9. D 10. B二、11. 14.b 13. 1 14. x2x6=0 15.三、16、1【解】原式=2分= 4分2【解】移项得：(3x2)2=42分两边直接开平方得：3x2=2 4分 x1=0 ， x2=6分17、【解】把x2视为一个整体，设 x2=y那么原方程可化为：y23y10=0 解之得：y1=5,y2=2 4分x2=5 或x2=2 x1=7,x2=0 8分四、18、 【解】由题意得：4分=6分19、 【解】由x=1是原方程的一个解，得ab=402分又4分原式=206分五、20、 【解】i 1 i 1；六、21、【解】设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，2分由题意得：30%a1x2=60%a，即1x2=2 5分x10.41，x22.41(不合题意舍去)7分x0.418分即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%10分七、22猜想【解】x3x42分应用【解】1原式=2x22x14分=5分2原式=7分 =8分3设x22x2=0 解这个方程得其解为 10分x22x2=12分安徽淮南谢家集区第三中学 孟庆继 qq：317470525 联系 ：13855415772