1、浙江省2023年初中毕业生学业考试湖州市数 学 试 卷友情提示：一、全卷分卷与卷两局部，考试时间为100分钟.二、第四题为自选题，供考生选做，此题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分.三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：抛物线的顶点坐标为 卷一、选择题：此题有12小题，每题3分，共36分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多项选择、错选均不给分1以下各数中，最大的数是 ABCD 2的算术平方根是
2、 ABCD3如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是 主视方向第3题A BCD4一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ABCDBCA第5题5如图，在中，那么以下结论正确的选项是 ABC D6以以下图形中，不是中心对称图形的是 ABCD第一次第一次第二次红红红黄黑黄黄红黄黄黑、黑红黄黑第8题7与外切，它们的半径分别为2和3，那么圆心距的长是 A=1B5CD8在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如以下图，那么摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的
3、概率是 ABCD 9某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 A11元/千克B11.5元/千克C12元/千克D12.5元/千克10如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，那么关于的函数图象大致为 第10题BAOA.B.C.D.StStStStOOOO11如图，在正三角形中，分别是，上的点，那么的面积与的面积之比等于 A13B23C2D3 第11题DCEFAB第12题12图中的每个小方格都是边长为1的小正方形
4、，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？ A6B7C8D9卷二、填空题：此题有6小题，每题4分，共24分第15题CABS1S213计算：= 14分解因式：= 第16题CADCB2015如图，在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，那么+的值等于 16如图，矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，假设=20，那么的度数为 _BCAE1E2E3D4D1D2D3第18题17抛物线0的对称轴为直线，且经过点试比拟和的大小： _填“，“或“=18如图，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记
5、，的面积为，.那么=_用含的代数式表示.三、解答题：此题有6个小题，共60分19此题有2小题，每题5分，共10分1计算：2解方程：20本小题8分如图：在中，为边的中点，过点作，第20题DCBEAF垂足分别为.（1） 求证：；2假设，求证：四边形是正方形. 21本小题10分某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等第成绩得分频数人数频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00等等38%等等1试直接
6、写出的值；2求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；3如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩到达等和等的人数共有多少人？22.本小题10分随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2023年底拥有家庭轿车64辆，2023年底家庭轿车的拥有量到达100辆.（1） 假设该小区2023年底到2023年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2023年底家庭轿车将到达多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造假设干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，方案露天车位的数量不
7、少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 23本小题10分如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.1连结，假设，试判断与轴的位置关系，并说明理由；2当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？第23题BAOxlyPAOxly备用图24本小题12分抛物线与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，那么； (2)如图，将沿轴翻折，假设点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求
8、的值和四边形的面积；(3)在抛物线上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，试说明理由.第2题xyBCODAMNNxyBCOAMN备用图第24题四、自选题：此题5分请注意：此题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分.25假设P为所在平面上一点，且，那么点叫做的费马点.ACB第25题1假设点为锐角的费马点，且，那么的值为_；2如图，在锐角外侧作等边连结.求证：过的费马点，且=.浙江省2023年初中毕业生学业考试湖州市数学试题参考答案与评分标准一、选择题每题3分，共36分题号123456789101112答案DADCD
9、ABBBCAC二、填空题每题4分，共24分131141516.17.18. 三、解答题共60分19此题有2小题，每题5分，共10分1解：原式=3分=32分2解：去分母得：2分化简得，解得，2分经检验，是原方程的根. 1分原方程的根是20本小题8分1， ，1分，1分是的中点，1分.1分2，四边形为矩形. 2分，四边形为正方形2分21.本小题10分1.4分2等扇形的圆心角的度数为：.3分3到达等和等的人数为：人3分22.本小题10分（1） 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，那么：，2分解得：%，不合题意，舍去，2分 .1分答：该小区到2023年底家庭轿车将到达125辆1分（2） 设该小区可建室内车
10、位个，露天车位个，那么：2分 由得：=150-5代入得：，是正整数，=20或21， 当时，当时.2分方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.23.本小题10分第1题BAOxlyPBAOxlyCEDP1P2第2题解：1与轴相切1分直线与轴交于，与轴交于，由题意，.在中，2分等于的半径，与轴相切. 1分2设与直线交于两点，连结.当圆心在线段上时，作于.为正三角形，.，即，2分，.2分当圆心在线段延长线上时，同理可得，2分当或时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形第2题xyBCODAMNNxyBCOAMNP1P2备用图24.本小题12分1.4分2由题意得点与点关于轴对称，将的坐标代入得，不合题意，舍去，.2分，点到轴的距离为3.， ，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.2分3当点在轴的左侧时，假设是平行四边形，那么平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：不舍题意，舍去，.2分当点在轴的右侧时，假设是平行四边形，那么与互相平分，与关于原点对称，将点坐标代入抛物线解析式得：，不合题意，舍去，2分存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形四、自选题此题5分2512. 2分2证明：在上取点，使，连结，再在上截取，连结，为正三角形，1分ACBPE第25题=，为正三角形，=，=，