1、湖南师大附中高一数学必修一模块结业考试试题（试题卷）时量 120分钟 总分100+50分必考局部一、选择题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、设集合,，那么有（ ） 2、函数的图像关于（ ）轴对称 原点对称 轴对称 直线对称3、函数的定义域是（ ） 4、以下四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） 5、设，那么的值为（ ） 6、以下各不等式中成立的是（ ） 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上7、设函数，那么 . 8、化简的值为 . 9、如果函数是偶函数，那么的值是 .10、函数的
2、定义域是，且最大值与最小值的差为，那么 .11、集合假设,那么= 12、设，那么的值为 .三解答题：本大题共4小题，共40分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤13、（总分值10分）设全集，且集合,假设，求的值14、（本大题共2个小题，每题5分，共10分）（1）假设，化简：（2）假设，试用表示15、（总分值10分）某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，假设将该品牌汽车每台的价格上涨，那么销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？16、（总分值10分），其中为常数（1）判断在定义
3、域上的单调性并用单调性的定义证明之；（2）假设函数的定义域为，求函数的最大值和最小值必考局部四、本局部共5个小题，总分值50分，计入总分(A)(B)(C)(D)17、（总分值6分）函数的大致图像为 （ ）18、（总分值6分）假设函数有两个零点，那么的取值范围是（ ） 19、（总分值6分）函数对任意的实数，满足且，那么 ，此函数为 函数（填奇偶性）.20、（总分值15分）设函数，（1）请画出函数的大致图像；（2）假设不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.21、(总分值17分) ,函数.(1)当时，求所有使成立的的值；(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；(3) 试讨论函数的图像与直线
4、的交点个数.)来源：高考资源网版权所有：高考资源网( k s 5 u )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网( ks5u )湖南师大附中高一年级数学必修一模块结业考试试 题 卷（开考时间：2023年10月12日上午8:00-10:00）时 量：120分钟满 分：100 分（必考I局部） 50分（必考II局部）命题：吴锦坤 审题：高一数学备课组 备课组长：吴锦坤必考局部一、选择题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、设集合,，那么有（ A ） 2、函数的图像关于（ B ）轴对称 原点对称 轴对称 直线对称3、函数的定义域是（
5、C ） 4、以下四组函数中，表示相等函数的一组是（ A ） 5、设，那么的值为（ D ） 6、以下各不等式中成立的是（ C ） 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上7、设函数，那么 .答案：8、化简的值为 .答案：9、如果函数是偶函数，那么的值是 答案：010、函数的定义域是，且最大值与最小值的差为，那么 答案：11、集合假设,那么= 答案：12、设，那么的值为 .答案：1三解答题：本大题共4小题，共40分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤13、（总分值10分）设全集，且集合,假设，求的值【解析】：因为，那么3分 是方程的两根5分 得1
6、0分14、（本大题共2个小题，每题5分，共10分）（1）假设，化简：【解析】（1）2分 .5分（2）假设，试用表示【解析】（2）2分 而，那么4分 5分15、（总分值10分）某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，假设将该品牌汽车每台的价格上涨，那么销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？【解析】：设该品牌每台的价格上涨时，销售总金额为万元，由题意得 .3分即.5分那么.7分当时，万元. .9分. 即该品牌汽车每台的价格上涨50%时，销售总金额最大. .10分16、（总分值10分）（
7、1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；（2）假设函数的定义域为，求函数的最大值和最小值【解析】：（1）函数的定义域为，设 那么.3分 由有.4分 .5分 那么函数在定义域内是增函数；.6分 （2）由（1）知函数是增函数 函数的最大值为：，最小值为：.10分必考局部四、本局部共5个小题，总分值50分，计入总分17、（总分值6分）函数的大致图像为 （ D ）(A)(B)(C)(D)18、（总分值6分）假设函数有两个零点，那么的取值范围是（ A ） 19、（总分值6分）函数对任意的实数，满足且，那么 ，此函数为 函数（填奇偶性）.答案：1，偶函数【解析】令，可得， 令，可得，从而此函数为
8、偶函数；20、（总分值15分）设函数，（1）请画出函数的大致图像；（2）假设不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.xy1【解析】（1）: 那么函数的图像如下列图；.5分（2）， 7分对于任意， 恒成立.令，那么（） 9分对称轴，那么当时，13分所以即可. 15分21、(总分值17分) ,函数.(1)当时，求所有使成立的的值；(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.【解析】(1) 所以或;.5分(2).7分 结合图像可知函数的最大值为，最小值为.10分(3)因为所以，所以在上递增；.12分在递增，在上递减.13分因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点；又，而，当且仅当时，上式等号成立.15分所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；当时，函数的图像与直线有2个交点；当时，函数的图像与直线有3个交点；当时，函数的图像与直线有2个交点；当时，函数的图像与直线有3个交点.17分年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线 湖南师大附中高一年级必修一模块结业考试答 题 卷时量：80分钟（必考I局部） 40分钟（必考II局部）必考I得分（100分制）必考I+必考II得分（150分制） 必考I局部 （总分值：100 分）一、选择题答案（每题5分，共30分）题次123456答案二、填空题答案（每题5分，共30分） 7、 8、