1、淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习1.某数列an的前四项为0，0，那么以下各式： an1(1)n ， an， an 其中可作为an的通项公式的是（ ）AB CD2一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，那么此数列的项数为（ ）A12 B C16 D183、假设等差数列的前5项和，且，那么（）（A）12 （B）13 （C）14 （D）154、在数列中， ，那么 （）A B C D5两等差数列an、bn的前n项和的比，那么的值是 （ ）A B C D6an是等差数列，那么使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D87设等差数列an的前n项的和为Sn，
2、假设a10，S4S8，那么当Sn取得最大值时，n的值为A5 B6 C7 D88. 为等差数列，那么等于A. -1 B. 1 是等差数列的前n项和，那么等于 ( )A13 B35 C49 D 63 10.为等差数列，且21, 0,那么公差d（A）2 （B） （C） （D）2的前n项和为，,那么（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 12.为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，那么使得到达最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 二填空题13数列an的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn1)n，(nNx)，那么数列an的通项公式为 14.在等差数列an中，a5
3、3，a62，那么a4a5a10 15.数列an中，a11，Sn是前n项和，当n2 时，an3Sn，那么= 的前项和为，假设那么 三、解答题17.数列an的前n项和Sn，求通项 Sn3n2； Snn23n118. 根据下面数列an的首项和递推关系，探求其通项公式 a11，an2an11 (n2) a11，an (n2) a11，an (n2) （4）a11，an1(nNx)19. 函数2x2x，数列an满足2n，求数列an通项公式20.知数列an的首项a15前n项和为Sn且Sn12Snn5（nNx）(1) 证明数列an1是等比数列；(2) 令f (x)a1xa2x2anxn，求函数f (x)在点
4、x1处导数f 1 (1)21. 数列an满足a12a，an2a（n2）其中a是不为0的常数，令bn 求证：数列bn是等差数列 求数列an的通项公式22.公比为3的等比数列与数列满足，且，（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）假设，求数列的前n项和一选择题DBBAB BBBCB CB二填空题13.an；14.-49；15.；16.9；三解答题17.解 anSnSn1 (n2) a1S1 解得：an an18.解： an2an11(an1)2(an11)(n2)，a112故：a112n，an2n1an（anan1）（an1an2）（a3a2）（a2a1）a13n13n23331(3)，an （4
5、）解：方法一：由an1得，是以为首项，为公差的等差数列1(n1),即an方法二：求出前5项，归纳猜想出an，然后用数学归纳证明19解：， 得20解：(1) 由Sn12Snn5， n2时，Sn2Sn1n4，两式相减，得：Sn1Sn2(SnSn1)1，即an12an1从而an112(an1)当n1时，S22S115， a1a22a16,又a15， a211 2，即an1是以a116为首项，2为公比的等比数列.(2) 由(1)知an32n1 ， a1xa2x2anxn a12a2xnanxn1从而a12a2nan(321)2(3221)n(32n1)3(2222n2n)(12n)3n2n1(22n)3(n1)2n1621.解： an2a (n2) bn (n2) bnbn1 (n2) 数列bn是公差为的等差数列 b1故由得：bn(n1)即： 得：ana(1)22解：1），即 为等差数列。（2）。