1、 全国大联考2023届高三第五次联考数学试卷 吴付平考生注意：1 本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，共150分。考试时间120分钟。2 答题前，考生务必将密封线内的工程填写清楚。3 请将第I卷答案填在第II卷前的答题栏中，第II卷用蓝黑钢笔或圆珠笔按要求写在试卷上。4 本试卷主要考试内容：前4次联考内容占40%，排列、组合、二项式定理和概率，高三选修I统计占60%。第I卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设集合，集合，假设，那么等于A1B2C3D42某校高一年级有学生300人，高二年级有学生200人，高三年级有
2、学生400人，现采取分层抽样的方法抽取一个样本，在高一年级、高二年级共抽取学生25人，那么在高三年级应抽取的学生人数是A15B20C25D不能确定3的展开式中第三项系数等于6，那么等于高考资源网 A6B5C4D34如以下图是从一批产品中抽样得到的数据频率直方图，由图可看出，以下选项中概率最大时数据所在的范围是A(8.1, 8.3)B(8.2, 8.4)C(8.4, 8.5)D(8.5, 8.7)5设集合，选择的两个非空子集A和B，要使B中的最小的数大于A中最大的数，那么不同的选择方法共有A3种B4种C5种D6种6在中，假设点满足，那么等于高考资源网 ABCD 7设，那么中所有项的系数和的值为A
3、BCD8设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，假设按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，那么停止射击时，甲射击了两次的概率是ABCD9设函数的图象关于直线对称，那么的值为高考资源网 A1B2C3D410一个三位数的各个数位上的数字均属于1, 2, 3, 4, 5，那么各个数位上的数字之和等于9的概率为ABCD11如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，假设截面BC1D是面积为6的直角三角形，那么此三棱柱的体积为ABCD12某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、
4、丙三人不能连任原职，那么不同的任职方案有高考资源网 A10种B11种C12种D13种2023届高三第五次联考数学试卷第II卷二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填在填中的横线上。1320232023除以2023的余数是 。14从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示： 性别 人数生活能否自理男女能178278不能2321那么该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人。15足球比赛的计分规那么是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队踢14场共得19分的情况有 种。高考资源网 16函数数列满足，且是递增数列，那么实数的取值范围是
5、。三、解答题本大题共6小题，共74分。解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17本小题总分值12分二项式的展开式中。1求常数项；2求展开式中有理项的个数。高考资源网 18本小题总分值12分某人买福利彩票，从01到36共36个号中抽出7个号不讲顺序为一注，每注2元。某人想先选定吉利号18，然后从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注。假设这个人要把符合这种要求的号全买下，至少要花多少钱？高考资源网 19本小题总分值12分玩掷骰子放球的游戏规那么：假设掷出1点，甲盒中放入一球；假设掷出2点或3点，乙盒中放入一球，假设掷出4点或5点或6点，丙
6、盒中放入一球。设掷次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为。1求出现甲盒有1个球，乙盒有2个球，丙盒有3个球的概率；高考资源网 2当时，求、成等比数列的概率。20本小题总分值12分如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC，ACBC，PB=BC=AC，点E、F分别是PC、PA的中点。1求证：PC平面BEF；高考资源网 2求二面角AEBF的大小。21本小题总分值12分如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率是，点在轴上，BCBF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切。1求椭圆的方程；高考资源网 2过点A的直线与圆M交于P、Q两点，且，求直线的方程。22本小题总分值14分函数、的图象在点处的切线与轴平行。1用关于的代数式表示；2求函数的单调递增区间；高考资源网 3假设，记函数的图象在点处的切线为，设与轴的交点为，证明：。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u w.w.w.k.s.5xu.c.#om高考资源网