1、天道酬勤大学文献-概率论与数理统计-练习卷,15姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线线 _ _ 诚信应考, 考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 概率论与数理统计试卷A卷 本卷须知：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 可使用计算器；3考试形式：闭卷；4. 本试卷共八大题，总分值100分。考试时间120分钟。5. 本试卷的六、七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 评卷人 可能用到的分位点：一、(10分) 已 知：求：二、(12分) 袋中有15个球，9个红球，6个黄球。不放回地分两次
2、从袋中将球逐个取出，第一次取5个球，第二次取6个球。求以下事件的概率：(1) 第二次6个球中的第5个是红球；(2) 第一次5个球中有2个黄球且第二次6个球中有4个红球；(3) 第一次5个球中有3个红球或第二次6个球中有2个黄球；三、(12分) 随机变量 x 服从N(0,4)，h=2x。求：(1) h的概率分布密度函数fh (y)；(2) Eh；(3) Dh 四、(15分) 某种产品装在三个盒子中，第1个盒子装有4个次品和5个正品，第2个盒子装有个2个次品和10个正品，第3个盒子装有6个次品和18个正品。扔一骰子以决定选盒，假设出现点数为1，2，3，选第1个盒子；假设出现点数为4，选第2个盒子；
3、假设出现点数为5，6，那么选第3个盒子；从选中的盒中任取一产品。试求：(1) 取出的产品为次品的概率；(2) 当取出的产品为次品时，它来自第1、2、3盒的概率各是多少？ 五、(15分) 商场销售某种商品，每周销售量件数服从=9的泊松分布，各周的销售量相互独立，一年按50个销售周计。每销售一件该商品商场可获得10元利润。求：(1) 一年中商场售出该商品件数在400件到500件之间的概率；(2)以90%的把握说商场一年中能获得的最低利润是多少？ (3)以90%的把握说商场一年中能获得的最高利润是多少？ - 六、2学分(10分) 机械加工设备加工某种工件的长度x 服从N(100,2.34)，在正式出
4、厂前需要试生产100个该种工件。试问在试生产的100个工件中长度误差不小于3%的工件个数不少于3件的概率？ 七、2学分(12分) 设二维连续型随机变量(x,h)的联合概率密度函数为：求：(1) A的值 (2) (x,h) 落在区域D中的概率，D是由2x+3y=6，y-x=，x+6y= 1围成的封闭区域 八、2学分(14分) 设随机变量 x 的分布函数为：求：( 1 ) ；( 2 ) ；( 3 ) Ex - 六、3、4学分(11分) 某地某种商品在一家商场中的月消费额xN(,2),且=100元。现商业部门要对该商品在商场中的平均月消费额进行估计，且要求估计的结果须以不小于95%的把握保证估计结果的误差不超过20元，问至少需要随机调查多少家商场？ 七、3、4学分(10分) 自动包装机将水泥装袋，每袋的标称重量为100千克，实际重量xN(,2)，,2未知标准差不能超过2千克。为检查机器的工作情况，随机地抽取10袋，测得样本均值千克，样本均方差千克。通过检验期望和方差来判断包装机的工作是否正常(a=0.05)？ 八、3、4学分(15分) 设总体X的概率密度为：其中是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本， (1) 求 q 的矩估计；(2) 讨论 是否具有无偏性。