1、绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部第一卷1至2页，第二卷3至4页，共150分考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致2第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件互斥，那么 球的外表积公式 如果事件相互独立，
2、那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 第一卷一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1对于实数，“是“的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2假设集合，那么A BC D3展开式中项的系数为A B720 C120 D4假设函数满足，那么A B C2 D05不等式的解集是A B C D 6函数的值域为A B C D7等比数列中，那么A B C D8假设函数的图像关于直线对称，那么为A1 B C D任意实数9有
3、位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，那么至少每一位同学能通过测试的概率为A B C D10直线与圆相交于两点，假设，那么的取值范围是A B C D11如图，是正方体的棱的中点，给出以下四个命题：过点有且只有一条直线与直线都相交；过点有且只有一条直线与直线都垂直；过点有且只有一个平面与直线都相交；过点有且只有一个平面与直线都平行其中真命题是A B C D 12四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试
4、（江西卷）文科数学第二卷本卷须知： 第二卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效二填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分请把答案填在答题卡上13向量，满足，与的夹角为60，那么在上的投影是 14将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆效劳，不同的分配方案有 种（用数字作答）15点在双曲线的右支上，假设点A到右焦点的距离等于，那么 16长方体的顶点均在同一个球面上，那么，两点间的球面距离为 三解答题：本大题共6小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题总分值12分）设函数（1）假设的两个极值点为，且，求实
5、数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由18（本小题总分值12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你翻开一个通道假设是1号通道，那么需要1小时走出迷宫；假设是2号、3号通道，那么分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机翻开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率19（本小题总分值12分）函数（1）假设，求；（2）假设，求的取值范围20（本小题总分值12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，
6、平面，（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值21（本小题总分值12分）如图，抛物线：经过椭圆：的两个焦点（1）求椭圆的离心率；（2）设点，又，为与不在轴上的两个交点，假设的重心在抛物线上，求和的方程22（本小题总分值14分）正实数数列中，且成等差数列（1）证明数列中有无穷多项为无理数；（2）当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和文科数学试题参考答案一 选择题；本大题共12小题，每题5分，共60分1B 2C 3D 4B 5A 6C 7A 8B 9D 10B 11C 12C 19（本小题总分值12分）解：（1） ， 由得， ，所以 （2）由（1）得， 由得，所以
7、， 从而20（本小题总分值12分）解法一：（1）取CD中点O，连OB，OM，那么 又平面平面BCD，那么平面BCD，所以MO/AB，A、B、O、M共面延长AM、BO相交于E，那么就是AM与平面BCD所成的角，那么，所以，故 解法二：取CD中点O，连OB，OM，那么，又平面平面BCD，那么平面BCD以O为原点，直线OC、BO、OM为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系如图，那么各点坐标分别为，（1）设直线AM与平面BCD所成的角为因 ，平面BCD的法向量为那么有，所以（2）21（本小题总分值12分）解：（1）因为抛物线经过椭圆的两个焦点，所以，即，由，所以椭圆的离心率 （2）由（1）可知，椭圆的方程为： 联立抛物线的方程得：，解得：或（舍去），所以，即， 所以的重心坐标为 因为重心在上，所以，得所以所以抛物线的方程为：，椭圆的方程为：22（本小题总分值14分） 证明：（1）由有：，从而， 方法一：取，那么 用反证法证明这些都是无理数 假设为有理数，那么必为正整数，且，故，与矛盾，所以都是无理数，即数列中有无穷多项为无理数；方法二：因为，当得末位数字是3,4,8,9时，的末位数字是3和7，它不是整数的平方，也不是既约分数的平方，故此时不是有理数，因这种有无穷多，故这种无即时，为整数；显然和是数列中的不同项；所以当和时，为整数；由有，由有设中满足的所有整数项的和为，那么