1、2023年湖北省恩施州初中毕业生学业考试数学试卷一、填空题：请将答案填写题中的横线上本大题共8小题，每题3分，计24分 19的算术平方根是 2某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 32023年我州的旅游收入达5264485万元，比202323年增长了407%用科学记数法表示2023年我州的旅游收入为 元保存三个有效数字4分解因式：= 5如图1，ABED,B=58,C=35,那么D的度数为 6投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是 7我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有1
2、9元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处8、观察数表 根据表中数的排列规律，那么字母A所表示的数是 二、选择题：以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内 本大题共8小题，每题3分，计24分9假设=3，那么的值是： A-3 B3 C D10以下计算正确的选项是： A B C D11如图3，长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是：A B C10 D12如果一元一次不等式组的解集为那么的取值范围是：A B C D 13一张正方形的纸片，
3、剪去两个一样的小矩形得到一个“E图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去局部的面积为20，假设2x10，那么y与x的函数图象是:14某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是：A 20% B 27% C 28% D 32%15如图5，在ABC中，C=90,B=60,D是AC上一点，于,且那么的长为：A2 B C D 16如图6，的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，那么直径AB的长是:Acm B cm C cm D cm三、解答题此题共两个小题，每题8分,共计16分17求代数式的值：，其中18两个完全相同的矩形纸片、如图
4、6放置,求证:四边形为菱形 四、解答题此题总分值8分19 2023年，恩施州生产总值GDP为2023年以来年度首次实现两位数增速根据图和表所提供的信息，解答以下问题：注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值 图812023年恩施州生产总值是2023年的 倍精确到01；22023年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为 %, 第三产业的产值为 亿元精确到1亿；32023年恩施州人均生产总值为 元精确到1元，比上一年增长 %精确到01%；4从图中你得到的信息是：写一条即可五、解答题此题共两个小题，每题8分,共计16分20宽与长之比为的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦
5、目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论21在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E1求证：DE是O的切线 2假设O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长 六、解答题此题总分值10分22某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元1该超市准备用800元去购进A、B两种商品假设干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大其中B种商品不少于7件？2在“五一期间，该商场对A、B两种商品进
6、行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购置A种商品，小华去该超市购置B种商品，分别付款210元与2688元。促销活动期间小明决定一次去购置小颖和小华购置的同样多的商品，他需付款多少元？七、解答题此题总分值10分23恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一效劳区P，向A、B两景区运送游客小民设计了两种方案，
7、图111是方案一的示意图AP与直线X垂直，垂足为P,P到A、B的距离之和S1=PA+PB； 图112是方案二的示意图点A关于直线X的对称点是A，连接BA交直线X于点P，P到A、B的距离之和S2=PA+PB 1求S1 、S2 ,并比拟它们的大小2请你说明S2=PA+PB的值为最小3拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如以下图的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一效劳区P、Q，使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。八、解答题此题总分值12分24如图12，在中，, 的面积为，点为边上的任意一点不与、重合，过点作，交于点设以为折线将翻折，所得的与梯形重叠局部的面积记为y1用x表示ADE的面积;2求出时y与x的函数关系式；3求出时y与x的函数关系式；4当取何值时，的值最大？最大值是多少？