1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ xx大学期末考试 解析几何 试卷A注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上, 后两页为草纸, 请轻轻撕下； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 七 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五六七总分得 分评卷人一填空， 每小题4分， 共32分.（1）已知向量 则与都垂直,且使 0的单位向量为_.(2) 过点且与平面垂直的直线的参数方程为 . (
2、3) 直线绕轴旋转所产生的旋转面方程为_. (4) 二次曲线中心为 , 主方向为 . (5) 已知相互垂直的三条直线,则以这三条直线为新坐标轴的坐标变换公式为 .(6) 通过点，且又通过直线的平面为 .(7) 直线族所生成的曲面为 .(8) 设仿射坐标I到II的点的坐标变换公式为， 则直线在坐标系II中的方程为; 直线在坐标系I中的方程为.二（12分）用坐标法证明: 在中, 设分别是直线上的点, 并且.证明: 共线的充要条件是.三. （8分）试证明方程表示一个柱面.四（12分）已知曲面的参数方程为 (为参数), 试求这个曲面的普通方程, 并就a,b不同的取值情况,讨论此方程表示什么曲面.五（12分） 按参数的值讨论曲面的类型.六（12分）在双曲抛物面上，求平行于平面的直母线方程.七(12分）适当选取直角坐标系，求与两给定的异面直线等距离的点的轨迹，已知两异面直线间的距离为，夹角为.大学数学
