1、本word文档可编辑可修改(注意:题目前面打星号 的是老师点 的题!)计算题第 1章绪论 P141.12有一底面积为 60cm40cm 的平板,质量为 5kg,沿一与水平面成 20角 的斜面下滑,平板与斜面之间 的油层厚度为 0.6mm,若下滑速度 0.84m/s,求油 的动力黏度。dudyTdyAdu解: TA,223式中 T F sin20 G 16.76N A 60 40 2400cm 0.24m dy 0.6 10 m du 0.84m s,sTdy 16.76 0.6 10 30.05Pa sAdu0.24 0.841.13为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料 的模具中间拉过。已知
2、导线直径为模具 的直径为 0.9mm,长度为 20mm,导线 的牵拉速度为 50m/s,试求所需牵拉力。0.8mm;涂料 的黏度=0.02Pas,duAdy解: T,d d15A d l 3.14 0.8 20 50.24 10 m260.02 Pa s,du 50m s, dy2式中0.05mm 5 10 m,12505 10 5 T 0.02 50.24 10 61.0N1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad/s,锥体与固定壁面间 的距离=1mm,用=0.1Pas 的润滑油充满间隙,锥底半径 R=0.3m,高 H=0.5m。求作用于圆锥体 的阻力矩。w RdudyR2R20.
3、322,MA,式中,0.1Pa s du w16,2.4 m s dy31mm 10 m解:dy331.15活塞加压,缸体内液体 的压强为积弹性模量。0.1MPa时,体积为 1000cm,压强为10MPa时,体积为 995cm。试求液体 的体dV / Vdp(995 1000) /10009解:0.505 10 / Pa6(10 0.1) 10 Pa11.98 10 Pa 1.98 10 N m299由此得该液体 的体积弹性模量为:第 2章流体静力学 P4032.13密闭容器,测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体 的密度为 850kg/m,求液面压强。解: p0gh 850 9.8 1.
4、8Pa 14994Pa22.14密闭容器,压力表 的示值为4900N/m,压力表中心比 A点高 0.4m,A点在水面下 1.5m,求水面压强。解:由已知,过 A点作等压面 AB, p0gh p表Agh, p p表ghBgh 4900 1000 9.8(0.4 1.5) 5880Pa水A水水B0水2.16盛满水 的容器,顶口装有活塞 A,直径 d=0.4m,容器底 的直径 D=1.0m,高 h=1.8m,如活塞上加力 2520N(包括活塞自重),求容器底 的压强和总压力。GG2520解:依题意,作等压面由帕斯卡原理,此时:MN,P =0,则当活塞上加力 2520N时:p20064PaMNAA(d
5、 / 2) 2 3.14 (0.4 / 2) 2p = gh p 1000 9.8 1.8Pa 20064Pa 37704Pa底水D22则总压应力: F =p A =p ( ) =37704 3.14 0.5 N 29597.6N总底底底22.17用多管水银测压计测压,图中标高 的单位为m,试求水面 的压强 p和绝对压强0p。0 abs,解:对 1-1等压面 p0g(3.0 1.4) p2g(2.5 1.4);hg水对 3-3等压面 p2g(2.5 1.2) pag(2.3 1.2)hg水将两式相加后整理得:p0g(2.3 1.2)g(2.5 1.2)g(2.5 1.4)g(3.0 1.4)水
6、hg水hg1.1 g 1.3 g 1.1 g 1.6 g (2.22.9 )g水hg水hg水hg(2.2 13.6 1000 2.9 1000) 9.8Pa 264.796kPa绝对压强: p0,abs p0 p 264.796 98 362.796kPaa1 2.21绘制题图中 AB面上 的压强分布图。2.24矩形平板闸门 AB,一侧挡水,已知长 l=2m,宽 b=1m,形心点水深 h =2m,倾角=45,闸门上缘 A处设有c转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力T。解: P p Acgh bl 1000 9.8 2 1 2 39.2kN,c1 bl 32I cl 2 sin1
7、2hc2 sin4512 212hcy y e0.1178mDcycAblsinleP ( l e),对 A点取矩, T P 21.117830.989kN1.414 T l cos39.22l cos2.25矩形闸门高 h=3m,宽 b=2m,上游水深 h =6m,下游水深 h2=4.5m1,试求:(1)作用在闸门上 的静水总压力;(2)压力中心 的位置。解:(1) pcg(h h ) 1000 9.8 (6 4.5) 14700Pa,则 P p A p hb 14700 3 2 88.2kN1 2 c chh 32 2(2)压力中心 的位置在处,即 yD1.5m22.26矩形平板闸门一侧挡
8、水,门高设 的位置 y。h=1m,宽 b=0.8m,要求挡水深 h超过 2m时,闸门即可自动开启,试求转轴应11 bh3I ch22h hh24 1212121解: yD yc(h1)1.56m,h2ycA26(2h h)16(4 1)(h1)bhy h y 2 1.56 0.44mD则转轴应设 的位置:2.27折板 ABC一侧挡水,板宽 b=1m,高度 h =h =2m,倾角=45,试求作用在折板上 的静水总压力。1 2g(h1 h22)2 8 g,垂直分力PzgV 6 g,则总压力为P2 2P Pz 10 g 98kN。x解:水平分力 Px2.29一弧形闸门,宽 2m,圆心角=30,半径
9、R=3m,闸门转轴与水面齐平,求作用在闸门上 的静水总压力 的大小与方向。hgh2,式中解: P p Axgh Axxg 2hh Rsin 30 1.5m,则xc2gV 9800 ( 30 R 2 1.5 3 1.53602) 7967.4 N,22212Pxgh 1000 9.8 1.5 22050N, Pz7967.42Px Pz2 23445.3N,则总压力为 Parctan19.67。220501 22.33密闭盛水容器,水深 h =60cm、h =100cm,水银测压计读值h=25cm,试求半径 R=0.5m 的半球形盖 AB所受总压力 的水平分力和铅垂分力。解:容器内液面压强 p0
10、g h gh 27.44kPa;半球形盖 AB形心处压强 p p0gh 37.24kPa2Hg21c20.5 29.23kN水平分力 P p A p R 37.24xcc233233铅垂分力 PzgVgR 98000.5 2.56kN2 第 3章流体动力学 P653.7已知速度场 u =2t+2x+2y,u =t-y+z,u =t+x-z。试求点 (2,2,1)在 t=3时 的加速度。xyzuxtuxxuxuxzaxuxuyuz解:y2 (2t 2x 2y) 2 (t y z) 2 (t x z) 0 2 6t 4x 2y 2zuytuyxuyyuyzayuxuyuz1 (2t 2x 2y) 0 (t y z) ( 1) (t x z) 1 1 y 2z xuztuzxuzyuzzazuxuyuz1 (2t 2x 2y) 1 (t y z) 0 (t x z)