1、(最新原创)2023高考二轮复习物理学案（3）力与物体的曲线运动 一 典例精析题型1.（运动的合成与分解问题）假设河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s， ks5u 船在静水中的速度大小为3m/s，要使般以最短时间渡河，那么（ ）A船渡河的最短时间是24sB在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D般在河水中的最大速度为5m/s解析：根据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间t最短，t=120/3=40s，A错，B对；船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的
2、距离有关，合速度的大 ks5u 小和方向都在不断变化，轨迹为曲线，C错；船在河水中的速度是指合运动的速度最大，D正确。规律总结：1.合运动与分运动具有等时性，分运动具有独立性，这一原理经常应用解决小船过河即平抛运动问题。2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定那么。 ks5u 3.区分分运动和合运动的根本方法是：合运动是物体的实际运动轨迹。PABC题型2. （平抛（或类平抛）运动问题）如下列图,AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度向A抛出，结果打在墙上的C处。假设撤去电场，将小球从P点以初速向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：（1
3、）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比（2）小球两次到达C点时速度之比解析：（1）设AC=h、电场力为FQ，根据牛顿第二定律得：FQ+mg=ma ks5u 第一次抛出时，h= (1分 )第二次抛出时，h= (1分 )由、两式得a=4g (1分 )所以，FQ：G=3:1 (1分 )（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度y1=a() (1分 )第二次抛出打在C点的竖直分速度y2=g() (1分 ) ks5u 第一次抛出打在C点的速度1= (1分 )第二次抛出打在C点的速度2= (1分 )所以，1：2=2：1 (1分 )规律总结：平抛（或类平抛）运动处理的根本方法就是把运动分解为水平方向的匀速运动和
4、ks5u 竖直方向的匀加速运动。通过研究分运动到达研究合运动的目的。题型3.（竖直平面内的圆周运动问题）如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Qq)的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 =300角的A点。求：(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；(2) 外加电场大小；(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，那么小球经过最低点C时，绳受到的拉力 ks5u 解析：(1)带电粒子A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力，T为绳子拉力，E0为外加电场，那么Tcos-m
5、g-Fcoss=0 (2分)Fsin+qE0-Tsin=0 (2分) (2分)联立式解得：有 (2分) (2分)(2)小球从B运动到C的过程中，q与Q间的库仑力不做功，由动能定理得 ks5u (2分)在C点时： (2分)联立、解得： (2分)审题指导：1.要注意对小球受力分析，不要漏掉库仑力。 ks5u 1. 在处理竖直平面内的圆周运动问题时，一般要用动能定理建立最高点、最低点的速度关系。2. 要注意库仑力始终与运动方向垂直，不做功。题型4.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦 ks5u 娥一号过程简图“嫦娥一号进入月球轨道后，在距离月球外表高为h的轨道上
6、绕月球做匀速圆周运动（1）假设月球半径为R月，月球外表的重力加速度为g月，那么“嫦娥一号环绕月球运行的周期为多少？ ks5u （2）假设R月=R地，g月=g地，那么近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？中段轨道修正误差发射进入奔月轨道进入月球轨道制动开始 ks5u 解析：（1）设“嫦娥一号环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得G= mg月 （2分）G= m（R月+h）（2分）解得T=（2分） ks5u （2）对于靠近天体外表的行星或卫星有mg=，v=（2分）由v=知，=（1分） ks5u 将R月=R地，g月=g地代入计算，可知（0.2）（2分）即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行
7、速度的（0.2）倍 ks5u 规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。即 BAP题型5.（卫星与航天问题）如下列图，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道 ks5u 运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，以下说法中不正确的选项是A物体A和卫星C具有相同大小的加速度CB卫星C的运行速度大于物体A的速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等解析：A、C两者周
8、期相同，转动角速度 相同，由可知A错；由可知，B正确；因为物体A随地球自转，而B物体转动周期与A相同，当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点是，就会看到B在A的正上方，C对；由可知，D正确。 ks5u 题型6.（天体与航天器的能量问题）重力势能EPmgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EPGMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零 现有一质量为m的地球 ks5u 卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，地球外表的重力加速度为g，地球质量未知，试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速
9、度； ks5u （2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）假设要使卫星能依靠惯性飞离地球（飞到引力势能为零的地方），那么卫星至少要具有多大的初速度？ ks5u 解析：（1）由牛顿运动定律： （2分） 得：（1分）由引力势能的表达式：（2分）卫星的机械能应该是卫星的动能和势能之和，即得（3分） ks5u （1分）由机械能守恒定律，对地球与卫星组成的系统，在地球外表的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设初速度至少应为v，（2分）解得：（1分） ks5u 规律总结：在卫星和地球组成的系统内，机械能是守恒的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求，引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用
10、来求，机械能为两者之和。二、 专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题。1. 如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管 ks5u 水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管 ks5u 向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点取重力加速度g=10m/s2（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；（
11、2）求出玻璃管向右平移的加速度； ks5u 40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020（3）求t=2s时蜡块的速度v甲蜡块乙40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020点拨：运动的合成与分解问题。（1）如图（4分） ks5u （2）x=at2 （2分）a= （2分）（3）vy= （1分）vx=at=0.1m/s （1分）v=（2分2. 在大风的情况下，一小球自A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图11所示（小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速YC为零的匀加速直线运动的合运动）。小球运动 ks5u 的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高
12、点。假设风力的大小恒定、方向水平向 ks5u 右，小球抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，不计其他的阻力。求：（1）小球的水平位移S1与S2的比值。（2）小球所受风力F与重力G的比值。（结果可用根式表示） ks5u （3）小球落回到B点时的动能EKB-点拨：平抛（或类平抛问题）（1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，故从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速运动，设加速度为a，那么 所以 （2）小球从A点至M点，水平方向据动量定理Ft=mvM0 ks5u 竖直方向据动量定理 Gt=0mvA另据题意 ，联立式解得 （3）小球在水平方向上 动能 ks5u C
13、D3. 如下列图，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E圆槽内有一质量为m，带电量为q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，那么到达B点时小球的向心加速度大小为_；小球做完整的圆周运动最难通过图中的_点。点拨：竖直平面内的圆周运动问题。 ks5u 由动能定理：解得：因为小球在水平面内通过A点的速度最小，因此通过A点最困难。4. 如下列图，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置其 ks5u 右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置今让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬问碰撞过 ks5u 程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为O，而沿切线方向的分速度不变此后，小物块沿 ks5u 圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转简立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为=30，不计空气阻力，g取l0m/s2求：（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小FC；（2）转筒轴线距C点的距离L；（3）转筒转动的角速度.点拨：多物体多