1、江西省高安中学20232023学年度下学期期末考试高一年级数学试题（理重）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1. 假设ab0，那么()A. B01 Cb2 D. 2. 数列的通项公式,那么等于( ). A.1 B. 2 C. 0 D. 33. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D.4在中，的取值范围是（ ）A B C D5. 变量x，y满足约束条件，那么目标函数z3xy的取值范围是()A. B. C1，6 D.6. 在正项等比数列an中，是方程3x211x+9=0的两个根，那么=（ ）A B C D7. 在ABC中，假设ABC=123,那么a b c
2、等于（ ）A.123 B.321 C.21 D.128. 等差数列an满足=28，那么其前10项之和为 （ ）A.140 B.280 C.168 D.569. 在中,分别为三个内角所对的边,设向量，假设向量，那么角的大小为() A. B. C. D. 10. 假设实数a、b满足=2，那么的最小值是() A18 B6 C2 D211. ，且均为锐角，那么的值为（ ） A B C或 D12. 在ABC中，假设，那么ABC是（ ） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. ，那么函数的最小值为 14. A船在灯塔C的正东方向，且
3、A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船间的距离为3 km，那么B船到灯塔C的距离为 km.15. 的值为_ 16. 数列an的前n项和是，假设数列an的各项按如下规那么排列：，有如下运算和结论：a23；S11；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n项和；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号_三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分) 数列 为等差数列，且6，0.(1)求数列的通项公式；
4、(2)假设等比数列 满足8，求数列的前n项和18.(12分) 向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3.(1）求和常数的值；(2）求当时,函数的值域.19.(12分) 函数，（1）当时，解不等式；（2）比较的大小；（3）解关于x的不等式.20.(12分) 设函数.(1)假设对一切实数，恒成立，求m的取值范围；(2)假设对于任意，恒成立，求的取值范围21.(12分) 在锐角ABC中，a，b, c分别为角A，B，C的对边，且sin(2C) .(1)求角C的大小；(2)求 的取值范围22.(12分) 数列的前n项和为，且1，成等差数列，nNx，1，函数.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，记
5、数列 的前n项和为，试比较与的大小江西省高安中学20232023学年度下学期期末考试高一年级数学试题答案（理重）一选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号123456789101112答案CCDAACDABB AB二填空题：（此题共4小题，每题5分，共20分） 13. _3_ 14. _ 15. _-1_ 16 三解答题：（此题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，所以解得所以an10(n1)22n12.(2)设
6、等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，所以bn的前n项和为4(13n)18（12分）解：（1）， ， 由，得. 又当时，得.(2)由（1）知 x0，2x，sin(2x)，12sin(2x)1，2，所求的值域为.19（12分）解：（1）当时，有不等式，不等式的解集为：;（2）且当时，有当时，有当时，；（3）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为.20（12分）解：(1) 即mx2mx10恒成立当m0时，10，显然成立；当m0时，应有m0，m24m0，解得4m0.综上，m的取值范围是(-4,0.(2) 由：任意
7、,得，恒成立即，恒成立即，所以.21（12分）(1)由sin(2C)，得cos2C，又锐角ABC2C，即C；(2)，由C，且三角形是锐角三角形可得，即1，22，即2.22（12分）解：(1)1，Sn，an1成等差数列2Snan11，当n2时，2Sn1an1，得2(SnSn1)an1an，3anan1，3.当n1时，由得2S12a1a21，a11，a23，3.an是以1为首项，3为公比的等比数列，an3n1.(2)f(x)log3x，f(an)log33n1n1.bn.Tn.比较Tn与的大小，只需比较2(n2)(n3)与312的大小即可2(n2)(n3)3122(n25n6156)2(n25n150)2(n15)(n10)nNx，当1n9且nNx时，2(n2)(n3)312，即Tn；当n10时，2(n2)(n3)312，即Tn；当n10且nNx时，2(n2)(n3)312，即Tn.