1、 两类动力学问题 超重和失重1在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图325所示，在这段时间内以下说法中正确的选项是() A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：mgFma，即50g40
2、g50a，解得ag/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确答案：D22008年9月25日，“神舟七号载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度那么质量为m的宇航员对飞船底部的压力为()A6mg B5mg C4mg Dmg解析：以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，Fmgma，那么Fm(ga)6mg，再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.答案：A3图326在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片，如图326所示，乙图为电梯匀速运动的照片。从这三张
3、照片可判定()A拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态B拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态C拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态D拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态答案：D4(2023江苏阜宁中学调研)如图327所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图328所示，g取10 m/s2，求：(1)该学生下滑过程中的最大速率；(2)图中力F1的大小；(3
4、)滑杆的长度解析：(1)由于人静止后受拉力F500 N，可知，mg500 N.在01 s内，人受拉力F380 N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：mgFma1，a12.4 m/s2，v1a1t12.4 m/s.(2)1 s5 s内人做减速运动，a2t2a1t1，a20.6 m/s2，由牛顿第二定律可得：F1mgma2，F1530 N.(3)La1ta2t6 m.答案：(1)2.4 m/s(2)530 N(3)6 m5.图329如图329所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为 L20 m，高为h2 m，斜坡上紧排着一排滚筒长为l8 m、质量为m1103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的
5、动摩擦因数为0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力取当地的重力加速度g10 m/s2.试求：(1)钢锭从坡底(如图329所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间(2)钢锭从坡底(如图329所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？解析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ffmg3103 N由牛顿第二定律有Ffmgsin ma1，解得a12 m/s2钢锭做匀加速运动的时间t12 s，位移x1a1t4 m要
6、使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动钢锭做匀速直线运动的位移x2Llx18 m，做匀速直线运动的时间t22 s，所需最短时间tt1t24 s.(2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零匀减速上升时Ffmgsin ma2，解得a24 m/s2.匀减速运动时间t31 s，匀减速运动位移x3t32 m，匀速运动的位移x4Llx1x36 m，电动机至少要工作的时间tt13.5 s.答案：(1)4 s(2)3.5 s 1.图3210汶川大地震后，为解决灾
7、区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图3210所示设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态在箱子下落过程中，以下说法正确的选项是()A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D假设下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来解析：因为下落速度不断增大，而阻力fv2，所以阻力逐渐增大，当fmg时，物体开始匀速下落以箱和物体为整体：(Mm)gf(Mm)a，f增大那么加速度a减小对物体：MgF
8、Nma，加速度减小，那么支持力FN增大所以物体后来受到的支持力比开始时要增大，不可能“飘起来答案：C2.图3211某物体做直线运动的vt图象如图3211所示，据此判断以以下图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的选项是()解析：从vt图象中可以看出，物体在02 s内做初速度为零的匀加速运动，合力与速度方向一致且为恒力，在2 s6 s内加速度方向与前2 s内速度方向相反，合外力方向与前2 s内速度方向相反，故A错误、B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末的位移不为0，故C、D项错答案：B3.图32122023北京奥运会取得了举世瞩目
9、的成功，某运发动(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图3212所示，那么()At1时刻开始进入水面 Bt2时刻开始进入水面Ct3时刻已浮出水面 D0t2的时间内，运发动处于失重状态解析：跳水运发动离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度到达最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运发动离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度
10、，方向向下，处于失重状态，故D项正确答案：BD4质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是()A50 m B42 m C25 m D24 m答案：C5.图3213如图3213所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；假设剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，那么以下说法正确的选项是()AF1F2 BF1F2Ct1一定大于t
11、2 Dt1可能等于t2解析：皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故F1F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t1可能等于t2.答案：BD6.图3214质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3214所示，那么()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析：利用整体法可求得系统的加速度为a，对小球利用牛顿第二定律可得：小球对圆槽的压力为 ，可知只有C选
12、项正确答案：C7图3215(2023潍坊高三教学质量检测)如图3215所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，那么图3215中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：对m开始时加速度a1gcos gsin .到达共同速度时，物体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上以后物体运动的加速度a2gsin gcos ，显然a1a2，只有图象D正确答案：D8.图3216如图3216是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下
13、使电梯上下运动如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为()A. B.C. D.解析：关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(Mm)g，载人箱A加速度大小为ag，由2ahv2得h，选项B正确设B对A拉力FT对B：FTMgMa对A：FT(Mm)g(Mm)a，a由V22ah得h，D选项正确答案：BD9.图3217两个完全相同的物块A、B，质量均为m0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动图3217中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉
14、力作用的vt图象，求：(1)物块A所受拉力F的大小；(2)8 s末物块A、B之间的距离x.解析：(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，由vt图象可得：a1 m/s20.75 m/s2a2 m/s21.5 m/s2负号表示加速度方向与初速度方向相反对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：FFfma1Ffma2由式可得：F1.8 N.(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为x1、x2由图象得：x1(612)872 m，x26412 m，所以xx1x260 m.答案：(1)1.8 N(2)60 m10.图3218如图3218为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L5.0 m，倾角37.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s2.25 m后停下小孩与滑梯间的动摩擦因数为0.3.不计空气阻力取g10 m/s2.sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；(3)小孩与地