1、2023年新课标省市高三数学模拟题分类第二节 三角函数 1.2023北京朝阳区模拟在中，角所对的边分别为，且求的值；假设，求的面积2.2023英才苑模拟、辽宁丹东2023-2023学年度下高一期末质量监测东北RQPST地面一气球以Vm/s的速度由地面上升，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影求风向和风速风速用V表示3.2023山东济宁五中5月模拟在中，分别为角的对边，且满足。 求角的值； 假设，设角的大小为的周长为，求的最大值。4.2023陕西省高三冲刺卷函数为定义在R上的奇
2、函数，且当时，（1） 求时的表达式；（2） 假设关于的方程有解，求实数的范围。5.2023北京宣武模拟题函数求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数，求的值域6.2023辽宁沈阳一摸在中,A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件,.求的值； 假设，求的面积.7.2023福建泉州一中模拟函数的最大值为，是集合中的任意两个元素，且|的最小值为。1求，的值；2假设，求的值8.2023浙江学军中学模拟设的内角的对边分别为假设1求角的大小；2设，求的取值范围9.2023银川二中二模如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B
3、两点间的距离，以及ABC、BAC. (10.2023哈尔滨六中一模“神州号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心记为当返回舱距地面1万米的点时假定以后垂直下落，并在点着陆，救援中心测得飞船位于其南偏东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为救援中心测得着陆点位于其正东方向BADCP东北1求两救援中心间的距离； 2救援中心与着陆点间的距离11.2023辽宁省预测题、辽宁丹东2023-2023学年度下高一期末质量监测改编设函数，当时，函数的最大值与最小值的和为 I求函数的最小正周期及单调递减区间； II作出在
4、上的图象不要求书写作图过程12.(2023福建厦门双十中学模拟题)(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx)，求证：向量与向量不可能平行；假设f(x)，且x,时，求函数f(x)的最大值及最小值2023年新课标省市高三数学模拟题分类 第二节 三角函数详解答案 1. 因为所以由得所以由知 所以且由正弦定理得又因为，所以所以2. 解：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向，仰角为的S点处，即， 所以. 2分，又10分钟后测得气球在P的东偏北，其仰角为的T点处，即，RT=2QS=1200V(m)，4分，于是. 5分，在中由余弦定理得：.7分，因为，所以, 即风向为正南风. 8
5、分，因为气球从S点到T点经历10分钟，即600s，所以风速为(m/s). 9分答：风向为正南风，风速为m/s. 10分3. 解：在中，由及余弦定理得2分 而，那么；4分 由及正弦定理得，6分同理8分10分， 即时，。12分4. 解答：1当时，时，6分2假设关于的方程有解，12分5. ，最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为当时，取得最小值；当时，取得最大值2，所以的值域为6. 解：方法一,又， .1分又， .2分， .4分，又，. 6分方法二,又， 1分又， .2分， .4分，又，. 6分又方法三,又， .1分，B=， 2分 ，. 6分由易知、都是锐角， ，8分由正弦定理可知， 10分. .1
6、2分7. 由题意知：。-3分由最大值为2，故，又，-6分 7分II由。12分8. 1，29. 根据余弦定理 AB2=a2+b22abcos, AB=.4分cosB=,从而确定B的大小. 8分同理可以得到cosA=，从而确定A的大小. 12分10. 解：1由题意知，那么均为直角三角形1分在中，解得2分在中，解得3分又，万米. 5分2，7分又，所以.9分在中，由正弦定理，10分万米12分11. 解:I， 3分故函数的单调递减区间是 6分II当时，原函数的最大值与最小值的和,解得a=0 8分,图象如图 12分12. 解：假设，那么2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)0，2cos2xsinxcosxsin2x0，2sin2x0，即sin2xcos2x3，(sin2x)3，与|(sin2x)|矛盾，故向量与向量不可能平行f(x)(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x(cos2xsin2x)(sin2x)，x，2x，当2x，即x时，f(x)有最大值；当2x，即x时，f(x)有最小值1