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2023年天津市蓟县20第一学期高三数学理期中试卷及答案.docx

1、20232023高三数学第一学期期中参考答案理科一、 选择题1. A 2. C 3. D 4. A 5.B 6. A 7. C 8. C二、填空题9. 10. 3;11-1 12. 13. 14. 三解答题15.此题总分值13分解:在 中,根据正弦定理,于是6分解:在 中,根据余弦定理,得D为AB边的中点,AD=在ACD中,有余弦定理有:13分16. 解:的定义域为, 当时, , 10+极小所以在处取得极小值1. 6分, 当时,即时,在上,在上,所以在上单调递减,在上单调递增; 当,即时,在上,所以,函数在上单调递增. 13分17. 解:,又,6分同理,原式= 13分18函数在区间上为增函数,

2、在区间上为减函数,在区间的最大值为=6,解得m=3xR的最小值为-2+4=2,此时x的取值集合由解得: 7分函数设z=,函数的单调增区间为由,得,设A=B=x|,x的增区间为:。13分19解:I 2分由条件得解得 6分 II,由I知 令解得增减当时,取得最大值当时,取得最小值设那么10分而 14分20解:因为 由;由,所以在 上递增,在上递减 要使在上为单调函数,那么 -4分因为在上递增,在上递减,在处有极小值 - 又, 在上的最小值为 从而当时,,即 -8分证:,又,, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数 , 当时,所以在上有解,且只有一解 当时,但由于,所以在上有解,且有两解 当时,故在上有且只有一解;当时, 所以在上也有且只有一解 综上所述, 对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意;当时,有两个适合题意. -14分说明:第3题也可以令,然后分情况证明在其值域内,并讨论直线与函数的图象的交点个数即可得到相应的的个数

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