1、2023年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学试题卷理工农医类本试卷总分值150分，考试时间120分钟第一卷考生注意：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3本卷共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率
2、是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率以为半径的球体积：一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1直线与圆的位置关系为 A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离2复数的实部为，虚部为2，那么= A B CD 3的展开式中的系数是 A16B70C560D11204，那么向量与向量的夹角是 ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为 ABCD6锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，那么每种汤圆都至少
3、取到1个的概率为 A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7设的三个内角，向量，假设，那么= ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8，其中，那么的值为 A6BCD9二面角的大小为，为空间中任意一点，那么过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A2B3C4D5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10以为周期的函数，其中。假设方程恰有5个实数解，那么的取值范围为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABCD二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分把答案写在答题卡相应位置上11假设，那么 12假设是奇函数，那
4、么 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，那么不同的分配方案有 种用数字作答14设，那么数列的通项公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15双曲线的左、右焦点分别为，假设双曲线上存在一点使，那么该双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值13分，小问7分，小问6分设函数求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 假设函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值17本小题总分值13分，问7分，问6分某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲
5、、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：两种大树各成活1株的概率；成活的株数的分布列与期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18本小题总分值13分，问5分，问8分设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线求的值；假设函数，讨论的单调性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19本小题总分值12分，问5分，问7分如题19图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：点到平面的距离；二面角的大小w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20本小题总分值12分，问5分，问7分以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点假设的坐标分别是，求的最大值；如题20图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程；21本小题总分值12分，问5分，问7分设个不全相等的正数依次围成一个圆圈假设，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；假设每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m