1、2023年普通高等学校招生全国统一考试天津卷 数学文史类 本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部，第I卷1至2页。第II卷3 至4页。全卷总分值150分，考试时间120分钟。 考生本卷须知： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I卷时、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹
2、清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S表示底面积，h表示底面的高 如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 第I卷(选择题 共50分) 一.选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。学1.i是虚数单位， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 2.设变量x,y满足约束条件，那么目标函数的最小值为A. 6 B.
3、7 C.8 D.233.设那么是的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，那么双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 5.设，那么A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.阅读右面的程序框图，那么输出的A. 14 B.20 C.30 D.557.函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，那么的一个值是A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D.8.设函数，那么不等式的解集是A. B. C. D. w.w
4、.w.k.s.5.u.c.o.m 9.设，假设，那么的最大值为A.2 B. C. 1 D.10.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是A. B. C. D.第二卷w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。11.如图，与相交于点，且，假设的外接圆的直径为1，那么的外接圆的直径为_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.如图是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么_13.设全集，假设，那么集合_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.假设圆与圆的公共弦的长为，那么_ w.w.w.k.s.5.u.
5、c.o.m 15.假设等边的边长为，平面内一点满足，那么_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.假设关于的不等式的解集中的整数恰有3个，那么实数的取值范围是_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三解答题;本大题共6小题，共76分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答17. 本小题总分值12分在中，1求的值2求的值18. 本小题总分值12分为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，区中分别有18，27，18个工厂1求从区中应分别抽取的工厂个数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2假设从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查
6、结果的比照，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率19. 本小题总分值12分如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，1证明：平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2证明：平面3求直线与平面所成角的正切值20. 本小题总分值12分等差数列的公差不为0.设1假设，求数列的通项公式2假设，且成等比数列，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3假设，证明21. 本小题总分值14分设函数，其中1当时，求曲线在点处的切线的斜率2求函数的单调区间与极值3函数有三个互不相同的零点，且，假设对任意的恒成立，求的取值范围22. 本小题总分值14分椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交于两点，且1求椭圆的离心率2求直线的斜率3设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值
