1、高三期中文数答案2023-2023学年度第一学期高三年级期中考试 文数参考答案及解析 一、 选择题 15 DCADB 610 DADCB 1112 BC 二、填空题 14.8 15. 16. 三、解答题 17. 解：1由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.4分2由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.10分18. 解：1设直线的方程为， 由得， 那么2分因为的中点在直线上，所以即，所以.4分2因为到直线的距离5分由1得，6分又所以 化简，得所以或.10分由得 所以直线的方程为.12分19. 解：1点在直线上， ，两边同除以，那么有.2分又，数列是以3为首项，1为公差的等差数列.4分2由1可
2、知， 当时，；当时， 经检验，当时也成立，.6分.12分20. 解：1函数的定义域为， ，由在处的切线的斜率， 所以所以.4分2要证明，即证明，等价于证明 令所以. 当时，；当时， 所以在上为减函数，在上为增函数， 所以 因为在上为减函数，所以，于是 所以12分21. 解：1由题设知结合，解得， 所以椭圆的方程为4分2由题设知，直线的方程为代入 得 由，设那么 从而直线的斜率之和为12分22. 解：1当时， 所以曲线在点处的切线方程为即.4分2设 那么 当时，在上单调递增， 所以，对任意，有，所以 当时，在上单调递减，在上单调递增， 所以， 由条件知，即 设那么 所以在上单调递减，又，所以与条件矛盾. 综上可知，实数的取值范围为12分
