1、2023年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试题一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分;每题只有一个正确的选项,请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上1的相反数是 A5B CD 2不等式组,的解集是 A B C D无解3以下四个点,在反比例函数图象上的是 A(1,) B2,4 C3, D,)4以下四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是 A B C D 5如图,在ABCD中,E是BC的中点,且AEC=DCE,那么以下结论不正确的选项是 A BC四边形AECD是等腰梯形 D 6在平面直角坐标系中,以点2,3为圆心,2为半径的圆必定 A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相
2、切、与轴相离 D与轴、轴都相切7以下四个三角形,与以以下图中的三角形相似的是 8一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如以下图,那么组成这个几何体的小正方块最多有 A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分9“512汶川大地震发生后,中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会,共募集善款约1 514 000 000元,这个数用科学记数法表示是 10分解因式: = 11将抛物线向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 12计算: 13如图,有一底角为35的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两局部,那么
3、四边形中,最大角的度数是 14方程的解是 15某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数6789人数132假设该小组的平均成绩为7.7环,那么成绩为8环的人数是 16如图,点的坐标为3,0,点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:,给出以下四个结论:;其中正确结论的序号是_ 三、本大题共4小题,每题4分,共24分17,先化简,再求值:, 其中18如图:在平面直角坐标系中,有A0,1,B,0,C1,0三点坐标1假设点与三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点的坐标;2选择1中符合条件的一点,求直线的解析式19有两个不同形状的计算器分别记
4、为A,B和与之匹配的保护盖分别记为a,b如以下图散乱地放在桌子上1假设从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率2假设从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率 20如图,把矩形纸片沿折叠,使点落在边上的点处,点落在点处;1求证:;2设,试猜测之间的一种关系,并给予证明四、本大题共3小题,每题8分,共24分21如图,为 的直径,于点,交于点,于点1请写出三条与有关的正确结论;2当,时,求圆中阴影局部的面积22甲、乙两同学玩“托球赛跑游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线如以下图;途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时
5、少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学那么顺利跑完事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍根据图文信息,请问哪位同学获胜? 23为了了解甲、乙两同学对“字的个数的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下:1结合图中提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论;2假设对甲、乙两同学
6、进行第6次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围五、本大题共2小题,每题12分,共24分24如图,抛物线相交于两点1求值;2设与轴分别交于两点点在点的左边,与轴分别交于两点点在点的左边,观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;3设两点的横坐标分别记为,假设在轴上有一动点,且,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?25如图1,正方形和正三角形的边长都为1,点分别在线段上滑动,设点到的距离为,到的距离为,记为当点分别与重合时,记1当时如图2所示,求的值结果保存根号;2当为何值时,点落在对角形上?请说出你的理由,并求出此时的值结果保存根号;3请你补充完成下表精确到0.01:0.0300.290.290.130.034假设将“点分别在线段上滑动改为“点分别在正方形边上滑动当滑动一周时,请使用3的结果,在图4中描出局部点后,勾画出点运动所形成的大致图形参考数据: