1、20232023学年度第一学期模块检测高二数学试题（理）本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共150分，检测时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）本卷须知：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，用再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1与的等比中项是A1 B C D2集合，那么为A或 B强C或 D或3在中，那么A等于A B C或 D或4
2、对于任意实数，命题假设，那么；假设，那么；假设，那么；假设那么；假设，那么其中真命题的个数是A1 B2 C3 D45如果不等式对任意实数都成立，那么实数的取值范围是A BC D或6等比数类的公比为正数，且，那么等于A B C D27船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，那么两船的距离为Akm Bkm C km Dkm8为等差数列，那么等于A1 B C3 D79中，当的面积等于时，等于A B C D10，那么的最小值是A5 B4 C D211中，那么的形状是A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D直角三角形12某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原
3、料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，假设该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A27万元 B25万元 C20万元 D12万元第II卷（非选择题 共90分）本卷须知：1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在横线上。13设等比数列的公比为，前项和为，那么_14假设关于的方程组有实数解，那么的取值范围是_。15假设关于的不等式的解集，那么的值为_。1
4、6在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有珠宝的颗数为_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17等差数列中，公差又 （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求。18（本小题总分值12分） 函数 （I）求函数
5、的最小值； （II）假设不等式恒成立，求实数的取值范围。19（本小题总分值12分）在中，分别是的对边长， （I）假设，求实数的值； （II）假设，求面积的最大值。20（本小题总分值12分）数列的前项和为，点在函数的图象上，数列满足。 （I）求数列的通项公式； （II）当数列的前项和最小时，求的值； （III）设数列的前项和为，求不等式的解集。21（本小题总分值12分）如下列图，一辆汽车从点出发，沿海岸线一条直线公路以100千米/小时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在距点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要物品送给这辆汽车司机。该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到汽车司机手中？并求出快艇所行驶的距离。22（本小题总分值14分）数列是等差数列，；数列的前项和是，且。 （I）求证：数列是等比数列； （II）记，设的前n项和，求证：。
