1、2023年揭阳市高考“一模试题数学（文科）本试卷共4页，21小题，总分值150分考试用时l20分钟本卷须知：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积
2、公式,其中S表示底面积，h表示高一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合假设,那么为A. B. C. D. 2数列是等比数列，且，那么的公比为A.2 B. C.2 D. 3. ，那么的值为A. B. C. D4设是两条直线，、是两个平面，那么以下命题中错误的选项是A.假设，那么 B.假设，那么 C.假设那么 D.假设那么5过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为A. B. C. D. 6. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以
3、计算出A、B两点的距离为A.m B.m C.m D.m 7假设函数的反函数的图象过点，那么的最小值是A B2 C D8点O为ABC外接圆的圆心，且,那么ABC的内角A等于A. B. C. D.9函数，那么不等式组对应的平面区域为10.甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度行驶，在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶，在后一半路程以速度行驶，（）.那么以下说法正确的选项是A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分（一）必做题（1113题）11. 命题“的否认为 .12椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点
4、距离的等差中项，那么P点的坐标为 . 13随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如以下列图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的 （用数字作答） 图甲 图乙（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，假设直线与 间的距离为，那么实数的值为 15（几何证明选做题）如图，是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，假设，,那么圆的半径长为 、的度数为 三、解答题：本大题共6小题，
5、总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（此题总分值12分）复数,且（1）假设且，求的值；（2）设，求的最小正周期和单调减区间17（此题总分值14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且=2 .（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥BCEPD的体积；（3）求证：平面 18（此题总分值12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的
6、列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中)19（此题总分值14分）在平面直角坐标系中，向量（），动点的轨迹为T（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，、，试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEQ的面积？假设存在，求出点Q的坐标，假设不存在，说明理由20（此题
7、总分值14分）曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；（2）求数列和的通项公式；（3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.21（此题总分值14分）设函数 （1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，假设函数有零点，求的取值范围.2023年揭阳市高考“一模试题数学 (文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该
8、局部正确解容许得分数的一半；如果后续局部的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：DCBDB ACACA解析：1由得，应选D.2由 ，应选C.3由得，选B.5 该切线的斜率故所求的切线方程为，即，应选B.6由正弦定理得,选A7由函数的反函数的图象过点得原函数的图象过点，即，由均值不等式得，当且仅当时取等号，应选C.8由得，如图由O为ABC外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，且,应选A.9不等式组即或 故其对应的平面区域应为图C的阴影局部10将A、B两地间的距离看成1，设甲
9、从A地出发到达B地所用的时间为，乙从A地出发到达B地所用的时间为，那么，因即应选A（或特殊值法）.二填空题：11对；12、；13甲、18；14或；154、30解析：12设椭圆的右焦点，长轴端点分别为、那么，故点P为椭圆的短轴端点，即、.13由图甲易得甲班的平均身高较高，图乙输出的.的方程化为普通方程得，直线方程即由两平行线的距离公式得或.15由切割线定理得,.三解答题：16.解：（1） -2分假设那么得-4分 或 -6分（2）-9分 函数的最小正周期为-10分由得的单调减区间.-12分17解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-3分(2)平面，平面平面平面ABCD BC平面-5分-6分四
10、棱锥BCEPD的体积.-8分(3) 证明：，平面，平面EC/平面,-10分同理可得BC/平面-11分EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面-13分又BE平面EBC BE/平面PDA-14分18解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-5分有分（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的根本领件如下：，,，根本领件的总数为30，-9分用表示“不全被选中这一事件，那么其对立事件表示“全被选中这一事件，由于由, 5个根本领件组成，所以，-11分由对立事件的概率公式得.-12分19解：（1） 得 即-2分当时，方程表示两条与x轴平行的直线；(答方程表示两条直线不扣分)-3分当时，方程表示以原点为圆心，4为半径的圆；(答方程表示圆不扣分)-4分当且时，方程表示椭圆；-5分当（2）由（1）知，当时，轨迹T的方程为：.连结OE，易知轨迹T上有两个点A，B满足,分别过A、B作直线OE的两条平行线、. 同底等高的两个三角形的面积相等符合条件的点均在直线、上. -7分 直线、的方程分别为：、-8分设点 （
