1、高三年级考试 数 学 试 题理科，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合等于A. B. C. D. 2.，那么“是“的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.正项等比数列的公比为2，假设，那么的值是A.8B.16C.32D.644.命题：命题.那么以下判断正确的选项是A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题5.为不同的直线，为不同的平面，那么以下说法正确的选项是A. B. C. D. 6.假设变量满足条件，那么的取值范围为A. B. C. D. 7.以下函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. C. D. 8.设函数的最
2、小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，那么A. 上单调递减B. 上单调递减C. 上单调递增D. 上单调递增9.设函数的零点为的零点为，假设可以是A. B. C. D. 10.定义在R上的函数满足：的导函数，那么不等式其中e为自然对数的底数的解集为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.向量共线，那么t= .12.设为锐角，假设 .13.假设，那么= .14.直线及直线截圆C所得的弦长均为8，那么圆C的面积是 .15.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积是 .三、
3、解答题：本大题共6个小题，总分值75分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.本小题总分值12分在中，角A、B、C所对的边分别为，且I求角C的大小；II假设，的面积，求a、c的值.17.本小题总分值12分如以下图，在直三棱柱中，为AB的中点，且I求证：；II求二面角的平面的正弦值.18.本小题总分值12分假设数列的前n项和为，且满足：.I假设数列是等差数列，求的通项公式.II假设，求.19.本小题总分值12分某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y单位：万元与投资单位：万元满足：为常数，且曲线与直线在1，3点相切；乙产品的利润
4、与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点4，4.I分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；II该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？参考数据：20.本小题总分值13分椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点.I求椭圆的方程; II求的最值.21.本小题总分值14分设函数.I当时，求的极值；II设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得假设存在，请求出的值，假设不存在，请说明理由.
