1、2023学年度第一学期期末考试九年级数学试题一、填空题每空2分，共34分1. 抛物线的顶点坐标是 。2. 正方形的边长是3，假设边长增加，那么面积增加，那么与的函数关系式是 。第4题图3. 假设抛物线的顶点在轴上，那么= 。4. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有 个。5. 菱形的两条对角线的长分别是和，这个菱形的面积是 。6. 正方形ABCD中，对角线AC=，P为正方形ABCD边上的任意一点，点P到AC、BD距离之和为 。第8题图7. 北京08奥运会桔祥物是 “贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，现将分别印有五个桔祥图案的卡片卡片质地
2、相同，形状、大小一样放入盒子，小玲从盒子中任取一张，取到卡片贝贝的概率是 。8. 如以下图的梯形梯子，AAEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE，AA=，EE=，那么BB= ，CC= 。9. 某公司第一次以单价50元的价格购进了48套童装，第二次以每套52元的价格购进了48套童装，两次的平均进价是 元；如果第二次是以每套48元的价格购进了32套，两次的平均进价是 元；在第的条件下，在计算平均数时，第一次的权重是 ，第二次的权重是 。10. 某公司员工的与工资如下：该公司员工月工资的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ，该公司员工月工资的一般水平大约是 元。第10题图二、选择题每题3分
3、，共30分1. 把抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线是 。A. B. 第2题图C. D. 2. 二次函数的图像如图，那么以下结论中正确的选项是 A. a0,b0 B. a0,b0 C. a0,c0 D. a0,c03. 用配方法求抛物线顶点坐标正确的选项是 A. B. C. D. 4. 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是 A. 邻边不相等的平行四边形 B. 矩形C. 菱形 D. 正方形5. 以下命题中，真命题是 A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 底角相等的梯形是等腰梯形6. 如图，有A、B、C三
4、个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个“健康活动中心，使该中心到三个小区的距离相等，那么该中心应建在 第6题图A. 在AC、BC两边高线的交点处B. 在AC、BC两边中线的交点处C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处D. 在A、B两内角平分线的交点处7. 两个全等的直角三角形，一定能拼成以以下图形中的 等腰三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形A. B. C. D.8. 将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，那么图中阴影局部面积为 A. B. C. D. 第8题图9. 用反证法证明“假设O的半径为，点P到圆心的距离小于，那么点P在O的内部首先假设 A. B
5、. C. 点P在O的内部 D. 点P在O上或点P在O外10. 以下说法正确的选项是 A. 在大学生中调查我国青年业余时间娱乐方式，这种方法比拟科学B. 用实验方法得到的频率是近似的，实验次数越大越准确C. 中奖时机是1，所以随意买100张，一定会中奖D. 要了解一种蜜桃的甜度和含水量，适合用普查方法三、解答题：1、2每题6分，3、4题每题8分，5、6题每题9分，7题10分，共56分1. 抛物线经过点，求的值，并写出这条抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。6分第2题图2. 如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F。求证：BF=DE。6分3. 工人师傅做铝合金窗框份下面
6、三个步骤进行：8分1先截出两对符合规格的铝合金窗料如图1，使AB=CD，EF=GH；2摆成如图2的四边形，那么这时窗柜的形状是 形，根据的数学道理是 ；3将直尺靠紧窗框的一个角如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图4，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 。第4题图第3题图4. 在中秋节来临之际，某报刊登了一那么新闻：市场上月饼合格率为80，根据这一那么新闻答复以下问题：1这那么新闻是否说明所有月饼恰好有20的不合格呢？2如果这次抽检合格月饼有20种，问一共抽检了多少种月饼？第5题图3下表是此次质量检查的统计情况，有人认为“外地产品的合格率为100，可以放心，
7、你同意这种说法吗？8分第6题图5. 如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞内沿是抛物线形状，拱桥跨度为，桥洞与水面的最大距离是，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯，假设把拱桥的截面图放在如图的平面直角坐标系中，求两盏观景灯的水平距离。9分6. M是矩形ABCD的边AD的中点，如图，P是BC边上一动点，PEBM，PFCM，垂足分别为E、F，当矩形的长、宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？请说明理由。9分第7题图7. 如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE，给出以下五个关系式：ADBC， DE=CE， 1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题格式为：如果那么，用序号写出两个真命题，并把其中一个给出证明过程。10分
