1、江西省赣州十一县（市）20232023学年第一学期高三年级期中联考数 学 试 题（理）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的。请把答案写在答题卡上。）1假设复数，那么（ ） A1B0CD2全集，那么（ ）ABCD3以下说法中，正确的选项是（ ） A命题“假设，那么的逆命题是真命题B命题“的否认是“0”C命题“或为真命题，那么命题“和命题“均为真命题D，那么“是“的充分不必要条件4设平面向量等于（ ） ABC D5函数的零点个数为（ ）A0B1C2D36A，B，C三点的坐标分别是，假设，那么的值为（ ）A B C2 D37当为减函数，那么实
2、数m的值为（ ）A-1B2C2或1D-1或28函数是定义在R上的函数且满足，假设时，那么（ ） A4B-2C2D9函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，假设，数列的前项和为，那么=（ ） A B C D10在中，假设、分别为角、的对边，且，那么有（ ） A成等比数列 B成等差数列C成等差数列 D成等比数列11ABC所在平面上的动点M满足，那么M点的轨迹过ABC的（ ） A内心 B垂心 C重心 D外心12假设在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），那么此方程的解集为（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分；请把答案填在答题卡上。
3、）13等差数列与等比数列，满足，那么前5项的和=14函数的图像如下列图，那么它的解析式为 _ 15，那么=_16以下说法：那么方向上的投影为； 关于的不等式恒成立，那么的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像在ABC中，假设，那么；其中正确的命题序号是 （填出所有正确命题的序号）。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题总分值12分），设命题P： |m5|3；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q为真命题的实数的取值范围18（本小题总分值12分）函数 （1）求函数的最小正周期
4、及图像的对称轴方程； （2）设函数，求的值域19（本小题总分值12分）函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图像上（）求数列的通项公式及的最大值;（）令,其中,求的前项和20（本小题总分值12分）在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，（1）求角A，B，C的大小；（2）假设BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积21（此题总分值12分） （）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式； （）在（）的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程； （）假设不等式的解集为P，且，求实数的取值范围22（本小题总分值14分）函数f（x）（x23x3）ex的定义域为2，t（t2），设f（2
5、）m，f（t）n（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在2，t上为单调函数；（2）求证：nm；（3）假设t为自然数，那么当t取哪些值时，方程f（x）m0（mR）在2，t上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围参考答案1310 14 151 16 17解：对P： |m5|3，即2m82分对Q:由得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m160，5分得m4 8分所以，要使“P或Q为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即10分1分实数m的取值范围是 12分18解：，3分最小正周期4分由，得函数图像的对称轴方程为6分8分当时，取得最小值；10分当时，取得最大值6，所以
6、的值域为12分19解:（）,由得:,所以2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,，4分令得,当或时,取得最大值综上, ,当或时,取得最大值6分 （）由题意得8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和所以得：10分12分20解：（1）由知，所以，2分又得，即，解得，（舍）4分故，6分（2）在ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在ABM中，由余弦定理得， 即 8分在ABC中，由正弦定理得 即 10分由解得故 12分21解:（）1分由题意的解集是即的两根分别是将或代入方程得3分 （）由（）知：，点处的切线斜率，4分函数y=的图像在点处的切线方程为：，即6分 （） ，即：对上恒成
7、立 7分可得对上恒成立设,那么 9分令,得（舍）当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2的取值范围是 12分22解：（1）因为f（x）（x23x3）ex（2x3）exx（x1）ex，1分由f（x）0x1或x0；由f（x）00x1，所以f（x）在（，0），（1，）上单调递增，在（0,1）上单调递减，3分欲使f（x）在2，t上为单调函数，那么2t04分（2）因为f（x）在（，0），（1，）上单调递增，在（0,1）上单调递减，所以f（x）在x1处取得极小值f（1）e 5分又f（2）2时，f（2）f（t），即m3f（0），因而f（2）f（1）f（0）f（2）f（t），所以f（1）mf（0），即em3，即实数m的取值范围是（e,3） 14分
