1、 2023年最新高考+最新模拟不等式1.【2023上海文数】满足线性约束条件的目标函数的最大值是 A.1 B. C.2 D.3【答案】C【解析】当直线过点B(1,1)时，z最大值为22.【2023浙江理数】假设实数，满足不等式组且的最大值为9，那么实数( )A. B. C.1 D.2【答案】C【解析】将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，此题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。3.【2023全国卷2理数】不等式的解集为 A. B.C. D.【答案】C【解析】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.利用数轴穿根
2、法解得-2x1或x3，应选C.4.【2023全国卷2文数】假设变量x,y满足约束条件 那么z=2x+y的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】此题考查了线性规划的知识. 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，即为1，1，当时.5.【2023全国卷2文数】不等式0的解集为 A. B. C. D.【答案】A【解析】此题考查了不等式的解法. ， ，应选A.6.【2023江西理数】不等式 的解集是 A. B. C. D.【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A.或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除.7.【2023安徽文
3、数】设x,y满足约束条件那么目标函数z=x+y的最大值是 A.3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】线性规划问题首先作出可行域，假设为封闭区域即几条直线围成的区域那么区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6.8.【2023重庆文数】设变量满足约束条件那么的最大值为 A.0 B.2 C.4 D.6【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如以下图，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大.由B2,2知，z的最大值为4.9.【答案】A【解析】将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A.此题主
4、要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题.10.【2023重庆理数】x0，y0,x+2y+2xy=8，那么x+2y的最小值是 A.3 B.4 C. D.【答案】B【解析】考察均值不等式.，整理得 即，又，11.【2023重庆理数】设变量x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最大值为 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如以下图，当直线过点B3,0的时候，z取得最大值6.12.【2023北京理数】设不等式组表示的平面区域为D，假设指数函数y=的图象上存在区域D上的点，那么a 的取值范围是 A.(1,3 B.2,3 C.(
5、1,2 D. 3, 【答案】A13.【2023四川理数】设，那么的最小值是 A.2 B.4 C. D.5【答案】B【解析】 0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立，如取a,b,c满足条件.y0x70488070(15,55)14.【2023四川理数】某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需消耗工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需消耗工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间消耗工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天
6、总获利最大的生产方案为 A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【答案】B【解析】设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，那么目标函数z280x300y，结合图象可得：当x15,y55时，z最大.此题也可以将答案逐项代入检验.15.【2023天津文数】设变量x，y满足约束条件那么目标函数z=4x+2y的最大值为 A.12 B.10 C.8 D.2【答案】B【解析】此题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1
7、与x+y=3的交点2，1时,z取得最大值10.16.【2023全国卷1文数】设那么 A. B. C. D.【答案】C【解析】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比拟、换底公式、不等式中的倒数法那么的应用.解法一： a=2=, b=ln2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,综上cab.解法二：a=2=,b=ln2=, ，； c=，cab.17.【2023全国卷1文数】假设变量满足约束条件那么的最大值为 A.4 B.3 C.2 D.1【答案】BxAL0A【解析】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.画出可行域如以以下图，由图可知,当直线经过点A(
8、1,-1)时，z最大，且最大值为.18.【2023四川文数】设，那么的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立.如取a,b满足条件.19.【2023山东理数】20.【2023福建理数】设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A. B.4 C. D.2【答案】B【解析】由题意知，所求的的最小值，即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍，画出不等式表示的平面区域，如以下图，可看出点1，1到直线的距离最小，故的最小值为，所以选B.21.【2023曲靖一中冲刺卷数学二】假设，那么 A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，根据指数函数与对数函数的图像和单调性知0a1，b0，解得-2x2，选择B.30.【2023河北隆尧一中五月模拟】不等式的解集为 A.B.C.D.【答案】C【解析】，选C.31.【2023襄樊五中5月调研】函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】依题意，x2-10，解得x1，选择D.32.【2023绵阳南山中学热身考试】集合，那么= A-3,1 B C D【答案】A【解析】依题意，A=x|-3x1,B=x|xn B.m0
