1、2023学年高考数学模拟测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1关于函数在区间的单调性，下列叙述正确的是（ ）A单调递增B单调递减C先递减后递增D先递增后递减22019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所
2、示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则（ ）A170B10C172D123已知函数，则的最小值为( )ABCD4复数满足 (为虚数单位),则的值是()ABCD5已知实数，则的大小关系是()ABCD6已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）ABCD7已知复数，其中，是虚数单位，则（ ）ABCD8窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，
3、然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（ ）ABCD9已知函数是定义在上的偶函数，当时，则,，的大小关系为（ ）ABCD10已知等差数列中，则（）A10B16C20D2411己知全集为实数集R，集合A=x|x2 +2x-80，B=x|log2x0，得x-4或x2，A=x|x2 +2x-80x| x-4或x2，由log2x1，x0，得0x2，B=x|log2x1 x |0x2，则，.故选：D.【答案点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了对数不等式，二次不等式的求法，是基础题.12、B【答案解析】求出，把
4、坐标代入方程可求得【题目详解】据题意，得，所以，所以故选：B【答案点睛】本题考查线性回归直线方程，由性质线性回归直线一定过中心点可计算参数值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【答案解析】建立平面直角坐标系，设，可得，进而可得出，由此将转化为以为自变量的三角函数，利用三角恒等变换思想以及正弦函数的有界性可得出结果.【题目详解】根据题意建立平面直角坐标系如图所示，设，以、为邻边作平行四边形，则，设，则，且，在中，由正弦定理，得，即，在中，由正弦定理，得，即.，则，当时，取最大值.故答案为：.【答案点睛】本题考查了向量的数量积最值的计算，将问题转化为角的三角函数的最值问题是解答的
5、关键，考查计算能力，属于难题14、A或D【答案解析】分别假设每一个人一半是对的，然后分别进行验证即可【题目详解】解：假设甲说：第1个盒子里面放的是是对的，则乙说：第3个盒子里面放的是是对的，丙说：第2个盒子里面放的是是对的，丁说：第4个盒子里面放的是是对的，由此可知第4个盒子里面放的是；假设甲说：第3个盒子里面放的是是对的，则丙说：第4个盒子里面放的是是对的，乙说：第2个盒子里面放的是是对的，丁说：第3个盒子里面放的是是对的，由此可知第4个盒子里面放的是故第4个盒子里面放的电影票为或故答案为：或【答案点睛】本题考查简单的合情推理，考查推理论证能力、分析判断能力、归纳总结能力，属于中档题15、【
6、答案解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，两角和差正弦公式，求得的值【题目详解】解：角的终边过点，故答案为：【答案点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和差正弦公式，属于基础题16、【答案解析】首先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，之后再结合后边的函数解析式，对照函数值等于2的时候对应的自变量的值，从而得到分段函数的分界点，从而得到相应的等量关系式，求得参数的值.【题目详解】根据题意可知，可以发现当或时是分界点，结合函数的解析式，可以判断0不可能，所以只能是是分界点，故，解得，故答案是.【答案点睛】本题主要考查分段函数的性质，二次函数的性质，函数最值的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）是函数的极大值点，理由详见解析；（2）1.【答案解析】（1）将直接代入，对求导得，由于函数单调性不好判断，故而构造函数，继续求导，判断导函数在左右两边的正负情况，最后得出，
