1、 绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第I卷1至2页。第二卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷本卷须知：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。参考公式：如
2、果事件互斥，那么 球的外表积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径一选择题(1)复数(A) (B) (C)12-13 (D) 12+13(2)记,那么A. B. - C. D. -(3)假设变量满足约束条件那么的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）各项均为正数的等比数列，=5，=10，那么=(A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展开式中x的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学
3、从中共选3门，假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种（7）正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为A B C D（8）设a=2,b=In2,c=,那么A abc Bbca C cab D cba(9)、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，p=，那么P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) （10）函数F(x)=|lgx|,假设0ab,且f(a)=f(b),那么a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)（11）圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为(A) (B) (C)
4、 (D)（12）在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，假设AB=CD=2,那么四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第二卷本卷须知： 1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2第二卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3。第二卷共l0小题，共90分。二填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试题
5、卷上作答无效) (13)不等式的解集是 .(14)为第三象限的角，,那么 .(15)直线与曲线有四个交点，那么的取值范围是 .(16)是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，那么的离心率为 .三解答题：本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题总分值10分)(注意：在试题卷上作答无效) 的内角，及其对边，满足，求内角(18)(本小题总分值12分)（注意：在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审假设能通过两位初审专家的评审，那么予以录用；假设两位初审专家都未予通过，那么不予录用；假设恰能通过一位初审专家的评审，那么
6、再由第三位专家进行复审，假设能通过复审专家的评审，那么予以录用，否那么不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为05，复审的稿件能通过评审的概率为03各专家独立评审 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望 （19）（本小题总分值12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .(20)(本小题总分值12分)（注意：在试题卷上作答无效）函数.（）假设，求的取值范围；（）证明： .（21）(本小题总分值12分)（注意：在试题卷上作答无效）抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .（）证明：点F在直线BD上；（）设，求的内切圆M的方程 .（22）(本小题总分值12分)（注意：在试题卷上作答无效）数列中， .（）设，求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的取值范围 .
