1、吉林省延边市长白山第一高级中学2023学年高一数学上学期学科竞赛试题时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若角的终边与单位圆交于点，则( )A.B.C.D.不存在2.下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D.3.下列函数为奇函数的是( ) A.B. C. D.4.已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是（ ）A. B.C. D.6.已知,则（ ）A1B3C15D307.已知函数、分别是定义在上的奇函数、偶函数，且满足，则（ ）A. B.
2、C. D.8.设角的终边过点，则的值是（ ） A B C 或 D 或9. 函数的图象是（ ）A. BC. D. 10.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ）A. cos(A+B)=cosC B. sin(A+B)=sinC C. tan(A+B)=tanC D. sin=sin11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. C.2sin1 D.sin2 12.若函数，且，则的范围是（ ） A B C D 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13.幂函数在上
3、为减函数，则的值为 14.函数的定义域是_.15.已知tan=3,则sin2-3sincos+4cos2的值是_. 16.关于函数有下列命题,其中正确的是_ 的表达式可改写为; 是以为最小正周期的周期函数; 的图象关于点对称; 的图象关于直线对称.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本题满分10分）化简：18(本题满分12分)不用计算器求下列各式的值。（1）（2）19（本题满分12分）已知函数 .（1）求满足的实数的值；（2）求时函数的值域20（本题满分12分） （）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若 的最小正周期是，且当时，. 求的值。（）已知 函数 ， 求其单调区间21.（本题满分12分）已知sin(5-)=cos(+)和cos(-)=- cos(+), 且0,0。 求：和的值. 22（本题满分12分）定义域为的函数满足：对于任意的实数都有 成立，且当时，（）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（）证明在上为减函数； （）若，求实数的取值范围.题目名称标准答案满分值是否多选多选答案附加题单选1B5单选2D5单选3A5单选4A5单选5A5单选6C5单选7D5单选8D5单选9B5单选10B5单选11B5单选12B5
