1、2023学年度“北斗星教育学会第一学期九年级期末联合考试数学试卷一、填空题每题3分，共计33分1. 函数中，自变量x的取值范围是 2. 化简 3. 三角形的每条边的长都是方程的根，那么三角形的周长是 4 . 线段AB与AB位似，相似比为1：2，A2，6，B4，4，关于原点的位似线段AB与AB均在原点同一侧，那么线段AB的端点坐标分别是 5. 如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，扇形的半径为5cm,弧长是6cm，那么围成的圆锥高是 cm 6. 如图，如以下图，在ABC中，B40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，那么BDE_度7. 如以下图，抛物线
2、顶点坐标是P1，3，那么函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是 8. 在半径是5cm的圆中，两条平行弦的长度分别是6cm和8cm，那么两条弦之间的距离为 9. 如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平距离是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。10. 如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为 11. 如图，假设A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使， 那么点应是甲、乙、丙、丁四点中的 二、选择题每题3分，共计27分12.x、y是实
3、数，y26y90，那么xy的值是 A4 B4 C D13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱互动环节是一种竞猜游戏，游戏规那么如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明一定的奖金额，其余商标牌的反面是一张哭脸，假设翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机翻过的牌不能再翻，某观众前两次翻牌均获得假设干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 A B C . D14. 假设，化简二次根式的结果是 A B C D装订线装 订 线 内 不 要 答 题九年级数学试卷 第3页共8页九年级数学试卷 第4页共8页15. 对于抛物线以下说法正确的选项是 A 开口向下，顶点坐标5，3 B 开口向上
4、，顶点坐标5，3C 开口向下，顶点坐标-5，3 D 开口向上，顶点坐标-5，316. 如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，那么组成几何体的小正方体的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 17. 如图，圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。桌面直径为12米，桌面离地面1米，假设灯泡离地面3米，那么地面上阴影局部的面积为 A036米2 B081米2 C2米2 D324米218. 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一局部，如以下图，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离L是 A 4.6m B 4.5m C 4m D 3.5m19. 如图，在
5、平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，那么图中相似三角形共有 .A2对 B3对 C4对 D5对 20. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，当某钓鱼者，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，那么鱼竿转过的角度是 A60 B45 C15 D90三、解答题 六个小题,共60分21.6分先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值.22.6分如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，然后，海轮改为北偏东60的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出P、C间的距离。23. 此题8分
6、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6 m，DN = 0.6m.1请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。2求标杆EF的影长。24. 此题8分如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按以下步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上
7、过程，解答以下问题：1假设点A的坐标为4，0，点C的坐标为2，1，写出此时点B的坐标；2请你在图中画出第二个叶片F2；3在1的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？25. 此题6分有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A、B和C，第二组有两张分别写有字母D和E.，第三组有三张分别写有字母G，H，I它们的反面一样。将它们的反面朝上分别重新洗牌后再从三组牌中各摸出一张1用树形图列举所有可能出现的结果；2取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音26.此题6分某商场销
8、售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。假设商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？装订线装 订 线 内 不 要 答 题九年级数学试卷 第7页共8页九年级数学试卷 第8页共8页27.8分如图1，在ABC中，AC=AB=2，A=90，将一块与ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。1操作1：固定ABC，将三角板沿CB方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。探究：三角板沿CB方向平移的距离为 2操作2：在1情形下，将三
9、角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度 090如图3示。探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ= 3在2的情形下，连PQ，设BP=x,记APQ的面积为y, 试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，PQA面积有最大值，最大值是多少？28.12分如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A3,0, B0,两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CDx轴于点D1求直线AB的解析式;2假设SACD,求点C的坐标;3在第一象限内是否存在点P, 使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.假设存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由.
