1、新疆哈密市第十五中学2023学年高二数学4月质量检测试题（无答案）一、 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1ABC中，sinAsinB是AB的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.下列四个命题中的真命题是()AxR，x230 BxN，x21 CxZ，使x50，b0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为()Ayx By4x Cyx Dy2x7.双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ） A2 （B） （C） （D）8已知点A（3，4），F是抛物线y28x的焦点，M是抛
2、物线上的动点，当|AM|MF|最小时，M点坐标是（ ）A（0，0） B（3，2） C（3，2） D（2，4）9过椭圆的左焦点作轴的垂线，交椭圆于，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D10. 抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 11.已知命题使；命题,都有给出下列命题：命题“” 命题“” 命题“” 命题“” 其中正确命题的个数有 （ ）.A1 B. 2 C3 D412双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为、F2，过作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|C F2|，则双曲线的渐近线方程为（ ）Ay=3x By=2x Cy=（1+）x Dy=
3、（1）x二、填空题（共16分，每小题5分）13.过椭圆的焦点F的弦中最短弦长是_14. 已知过抛物线4x的焦点F的直线，交该抛物线于A，B两点，|AF|2，则|BF|_.15已知命题p:xR, a+2x+30，如果命题为真命题，则实数a的取值范围是_16. 是抛物线的点，则点到直线的距离的最小值为_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）（1）求长轴长为20，离心率等于 的椭圆方程 （2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程18、(本小题满分12分)（1）求椭圆的短轴长、离心率，焦点坐标（2）求直线关于点A（2,3）对称的直线方程19.(本小题满分12分)过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线与点D.求证：(1) (2) BD/X轴20(本小题满分12分)过双曲线右焦点F倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求21 (本小题满分12分)已知a0设命题p：函数y()x为增函数命题q：当x，2时函数f(x)x 恒成立如果pq为真命题，pq为假命题，求a的范围22. 已知圆C1的方程为:,椭圆C2的方程为: ,C2的离心率为，若C1与C2相交于A，B两点，且线段AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程. 5
