1、2023-2023学年闽侯实验中学九年级第一学期期中模拟考试1数 学 试 卷班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共30分）1以下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A五角星 B菱形 C矩形 D线段2以下函数中，是二次函数的为( )3假设点A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），那么m，n的值为( ) A.m=-6,n= -4 B.m=O,n=-4 Cm=6,n=4 Dm=6,n=-44以下方程为一元二次方程的是( ) 5关于x的一元二次方程根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D根的情况无法判定6关于x的方程有两个不相等的实数
2、根，那么m可取的最大整数是( )A. 2 B. -1 C. 0 D. 17抛物线：的一局部如图，该抛物线在y轴右侧局部与x轴交点的坐标是( )8二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是( )9设是方程的两根，那么代数式的值是( )A.l B. -1 C. 3 D. -310.假设a+b+c=0，那么一元二次方程必有一根是( ) A.O B.l C. -1 二、填空题（每题4分，共20分）11函数y=2xz+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是 2+ px-q=0的两根是-4，2，那么p+q的值是 13.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将
3、ABD绕点A按逆时 针方向旋转到ACD的位置，那么么DAD的度数是 x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，那么m的取值范围 是 如此进行下去，直至得C13 假设P(37，m)在第13段抛物线C13上，那么m= 三、解答题（共50分）16.（10分）用适当的方法解以下方程： (1) (x-l)(x-2)=3 (2)(x+5)2-(x+5)-6=017.（8分）抛物线y=x2+ (m-4)x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称 (1)求这条抛物线的解析式； (2)求A，B之间的距离18.（6分）要为一幅矩形照片配一个镜框，如下列图，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积
4、是照片本身面积的四分之一，照片的长比宽多llcm，求照片的面积， 19.（8分）二次函数y= 2x2-mx-m2 (1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； (2)假设该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，O)，求B点坐标20.（6分）如图，在ABC中，C= 90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以lcm/s 的 速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动 (1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8cm2 (2)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半 （填“存在
5、或“不存在）21（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C，D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一局部C1，与经过点A，D，B的抛物线的一局部C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C 2y=mx2 -2mx-3m(m0)的顶点 (1)求A，B两点的坐标； ：(2)求“蛋线在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？假设存在，求出PBC面积的最值；假设不存在，请说明理由；(3)当BDM为直角三角形时，求m的值四、选做题22.如图，P是等边ABC内的一点，且PA =4，PB=2，PC=2求：(1)BPC，APB的度数； (2)SABC
