1、山东省沂南一中必修一数学综合测试题 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），120分钟，共150分 第一卷（选择题 共60分）一、选择题（每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1. 以下五个写法：；，其中错误写法的个数为 （ ）A.1B.2 C.3 ,假设，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.3函数 的图像关于（ ）A.轴对称 B.轴对称 C原点对称D对称4函数是奇函数，当时，那么当时，（ ）A B C D5函数的定义域是（ ）A B C D6函数的零点所在区间为 （ ）A B C D7、以下四个函数中，在上为增函数的是( )A. B. C
2、. D.8、函数是R上的偶函数，且，那么以下各式一定成立的是( )A. B. C. D.9、函数 ，使函数值为5的的值是( )A B或 C D或10.函数的最大值,最小值分别为( )A. B. C. D.11、当时，在同一坐标系中函数与的图象是（ ）12、假设函数在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是（ ）A假设，不存在实数使得；B假设，存在且只存在一个实数使得； C假设，有可能存在实数使得； D假设，有可能不存在实数使得 第二卷（非选择题 共90分）(请把卷的答案写在答题纸上)二、填空题（每题4分，共16分）13、假设函数是偶函数，那么的递减区间是.14、假设幂函
3、数的图象过点，那么的值为. 15、 . 16在定义域上是减函数，且，那么的取值范围是 . （本大题共6个小题，共74分）17.（本小题总分值12分）集合 （1）求 （2）假设,求a的取值范围.18（本小题总分值12分）（1）计算 (2)解不等式 19（本小题总分值12分）函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。20、（本小题总分值12分）函数，（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间2,6上的单调性；（2）求函数在区间2,6上的最大值和最小值.21.（本小题总分值12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，假设按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，假设按每件25元的价格销售时
4、，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数 (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？22(本小题总分值14分)函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。山东省沂南一中必修一综合测试题数学参考答案一、选择题CACBD CCCAD AC二、填空题13、 （填也可以） 14、 15、8 16、三、解答题17、解：（1） 3分或 6分或9分（2）假设.12分18.解：(1) =1+6-4+=5 6分(2)原不等
5、式等价于,9分解得11分所以原不等式的解集是12分19解析：定义域为： 3分解得：6分11分所以在定义域内为奇函数。12分20.解：（1）设x1、x2是区间2,6上的任意两个实数,且x1x2,那么 f(x1)-f(x2)= - 2分=. 6分由2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以函数y=是区间2,6上的减函数. 8分（2）因为函数y=是区间2,6上的减函数函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin=. 12分21.解：(1)依题意设y=kx+b，那么有： 所以y=-30x+
6、960(16x32) 6分(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(+48x-512) =-30+1920 所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920 答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元12分22.（本小题总分值14分）解(1) 2分 .3分函数的定义域为（-1,3）4分（2）设u=,那么 5分是增函数 6分当时，函数u=是单调增函数；此时原函数为增函数8分当（1,3）时，函数u=是单调减函数此时，原函数为减函数。故原函数的单调增区间为（-1，1），单调减区间为（1，3）10分（3）当x=1时，u=2x+3-有最大值是4，12分当x=1时，函数有最大值是1。14分
