1、基于上下部共同作用的柔性根底下复合地基性状研究俞建霖1，荆子菁1，龚晓南1，刘 超1，2，吕文志1，3(1.浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州 310027；2.山东电力工程咨询院，山东 济南 250013；3.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北 武汉430010)摘 要：根据路堤荷载下复合地基的变形特征，将柔性根底下复合地基分解为填土、垫层、复合地基、下卧层土体4局部。将4者作为一个共同作用的系统，假设桩土界面之间存在相对滑移且同一水平面上地基土沉降不同，考虑系统4局部交界面上的应力与变形协调，通过对典型单元体的分析，推导了表征柔性根底下复合地基性状的桩土应力比
2、和沉降变形的求解公式。最后将工程实测结果和本文方法分析的结果进行比照，二者根本一致，说明本文方法能较好反映柔性根底下复合地基的工作性状。关键词：柔性根底下复合地基；解析解；荷载传递；相对滑移中图分类号：TU47 文献标识码：A 文章编号：10004548(2023)05065707作者简介：俞建霖(1972 )，男，福建福清人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事软黏土力学、地基处理及基坑工程等方面的研究与教学工作。E-mail: yujianlin72126 。Working behaviors of composite ground under flexible foundation bas
3、ed on super-sub structure interactionYU Jian-lin1, JING Zi-jing1, GONG Xiao-nan1, LIU Chao1, 2, L Wen-zhi1，3(1. Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering of Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Shandong Electric Power Engineering Consulting Insti
4、tute, Jinan 250013, China; 3. MWR Key Laboratory of Geotechnic Mechanics and Engineering, Yangtz River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)Abstract: Based on the deformation characteristics of composite ground under the flexible foundation, the composite ground is divided into four pa
5、rts, including fill, cushion, composite foundation, and underlying layer. Through the analysis of a typical element, a simplified analytical model, which considers the above four parts as an interactive system, allows for the relative movement between piles and soils and assumes different settlement
6、s of foundation soil at the same level plane, is presented. And then according to the compatibility of stress and deformation on the interfaces between these four components, the formulas on settlement and stress ratio of pile-soil, which is used to characterize the behaviors of the composite ground
7、, are derived. Finally, it is demonstrated that the results from this solution are in accordance with the measured ones of a project. So the proposed method can reflect the working behaviors of composite ground under the flexible foundation favorably.Key words: composite ground under flexible founda
8、tion; analytical solution; load transfer; relative movement0 引 言基金项目：国家自然科学基金项目50708093；东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室资助项目202308收稿日期：20230112随着我国根底建设的不断开展，柔性根底下复合地基技术在交通、水利等部门中得到了广泛的应用，取得了良好的社会和经济效益。然而柔性根底下复合地基的理论研究大大落后于工程实践，在路堤、堤坝、堆场等工程的设计中仍沿用刚性根底下的设计理论。将刚性根底下复合地基的理论及相应的承载力和沉降公式用于路堤等柔性根底下复合地基，所得计算值与实测值相差
9、太大，且偏于不安全1。因此，从工作性状、荷载传递特性、设计计算方法等各方面对其展开系统研究就显得非常的必要和紧迫。在解析解方面Alamgir2提出了考虑桩、土沉降非同步性，忽略径向位移的位移模式，推导了柔性根底下端承桩复合地基桩身应力、桩侧摩阻力以及沉降计算的解析式；杨涛3通过引进“中性点的概念假设中性点位置和桩侧摩阻力分布，推导了柔性根底下悬桩复合地基的沉降公式；刘杰4等在Alamgir假设的根底上，考虑径向变形，推导了柔性根底下复合地基加固区内桩及桩周土压缩量的计算公式；李海芳5-6提出了改良的位移分布模式，同时考虑了中性点和径向位移两个因素，利用假定的桩顶处侧摩阻力发挥水平系数，推导了复
10、合地基桩侧摩阻力、加固区沉降量以及桩土应力比的解析式。目前对柔性根底下复合地基荷载传递特性解析解的研究主要存在以下缺乏：1将复合地基与根底相脱离，未考虑整个系统上下部之间的共同作用7-9。国内研究成果大多针对系统下部复合地基开展研究，即假设上部荷载直接作用于复合地基或垫层的外表，对复合地基桩体及桩间土的附加应力分布及变形特性开展研究；而国外学者那么侧重于研究系统上部路堤填土的工作性状主要是路堤荷载的分担关系，未考虑路堤、垫层及复合地基的应力及变形耦合。2采用的桩间土竖向位移分布模式与实际情况不符。现有的桩间土竖向位移分布模式一般采用二种假设：考虑桩土界面滑移，但未考虑桩间土沉降的非同步性，假设
11、同一深度处桩间土沉降相等，即桩间土沉降按一维问题考虑；考虑桩间土沉降的非同步性，桩间土位移模式按二维问题考虑，但认为桩土界面位移协调，不考虑二者之间的相对滑移。如前所述，这二种假设都是不全面的，也就难以准确反映桩土间的荷载传递规律。因此合理的桩间土位移模式应当既考虑桩土界面位移的非协调性，又考虑同一深度处桩间土沉降的非同步性。在前人研究根底上，本文将柔性根底垫层复合地基下卧层土体视为上下部共同作用的系统，考虑了四者之间应力和变形的藕合关系，桩间土位移模式既考虑桩土界面的相对滑移，又考虑同一深度处桩间土沉降的非同步性，分析路堤、垫层、桩体以及地基土体的荷载传递规律和变形的求解。1 柔性根底下复合
12、地基荷载传递机理笔者认为，柔性根底下复合地基的荷载传递机理应当包括根底填土中的土拱效应、根底的刚度效应、垫层效应、桩土间差异沉降引起的荷载传递以及下卧层土体的支承作用五个局部。1根底填土中的土拱效应在荷载作用下桩间土的沉降量大于桩顶，桩间土上部的填土相对于桩顶上的填土产生向下移动的趋势，二者之间会产生剪应力以阻止不均匀变形的开展，这样桩间土上部填土将自身的局部荷载转移到了桩顶上部填土，从而减小了桩间土上的应力而增大了桩顶上的应力，即填土中产生土拱效应。2根底的刚度效应当柔性根底的刚度产生变化时，桩顶与桩间土之间的差异沉降不同，从而影响了填土之间和桩土之间的荷载传递及分担，桩土应力比也会随之改变
13、。3垫层效应与刚性根底下复合地基设置柔性垫层相反，柔性根底下的复合地基应采用刚度较大的垫层如加筋垫层、灰土垫层等，以增大桩土荷载分担比，使桩体更好地发挥作用，减小桩间土承当的荷载以及桩顶与桩间土之间的差异沉降，从而改善复合地基的工作性状。4桩土间差异沉降引起的荷载传递柔性根底下复合地基桩间土沉降量大于桩顶沉降量，使得在桩顶下一定深度范围内桩间土对桩体产生向下滑动的趋势，从而在桩侧产生负摩阻力，桩间土也将局部荷载转移到了桩体10。直至某深度处桩体与土体沉降量一致，此时桩侧摩阻力为零，此点称为“中性点。也就是说，柔性根底下复合地基中存在有“等沉面，因此柔性根底下复合地基桩身最大轴向应力位于中性点处
14、。在中性点深度以下桩体沉降量大于桩间土沉降量，桩间土对桩体产生正摩阻力。5桩端下卧层土体的支承作用现场实测和数值分析结果均已说明桩端下卧层土体的性质对复合地基的性状存在较大影响11。端承式复合地基的桩土间差异沉降和桩土应力比均明显大于悬浮式复合地基，而沉降量那么大大小于后者。上述分析说明，柔性根底下复合地基的受力及变形过程是柔性根底、垫层、复合地基以及桩端下卧层土体四者间共同作用、应力与变形相互耦合的复杂过程。因此在复合地基性状分析中应当考虑根底填土刚性垫层复合地基下卧层土体四者间共同作用，从而准确把握整个系统的荷载传递规律及变形特性。2 计算模型路堤、堤坝等柔性根底一般宽度较大，为简化模型，
15、可取由单个桩体与其所影响范围内土体形成的同心圆柱体作为典型单元体进行分析，如图1所示以正方形布桩为例。图1 典型单元体示意图Fig. 1 Sketch of a typical element因此，路堤下的复合地基简化为图2所示的模型，垫层厚度为hc，路堤根底厚度为H-hc。将桩体及其上方垫层和填土的区域简化为直径为2a桩体直径的内土柱。将桩体加固影响范围内桩间土及其上方的垫层和填土正方形区域化为面积相等的以桩身为中轴的圆筒体即外土柱，外土柱半径为b。此处的内土柱可以类似模量较小的“内土柱，同“桩间土外土柱间也存在摩阻力。由对称性原理可得，外土柱外外表的摩擦力为零。在初始阶段，路堤荷载均匀地作用在桩顶和桩间土上。由于桩体的压缩模量大于桩间土的压缩模量，桩间土的沉降大于桩顶的沉降量，造成桩间土上部的垫层对桩顶上部的垫层产生一个向下滑动的趋势，从而使桩顶上部的圆柱形垫层受到桩间土上部的圆筒形垫层向下的拖曳力摩擦力，这个拖曳力一直从垫层延伸到根底填土。随着内土柱向上开展，距离桩顶越远，这种向下滑动的趋势越来越不明显，沉降差异也逐步减少。当到达高度he时候，差异沉降最终消失，两者沉降相等，也不存在拖曳力。该平面就是填土中的均匀沉陷面即填土中的“等沉面。由于桩体向上刺入垫层，向下刺入下卧层土体，这就使得桩体在桩身范围内压缩变形同桩周土的压缩变形不一致。在地表下一定深度范围内桩侧产生负摩擦
