1、2023北师大版九年级数学月考测试卷二、选择题1.以下方程中,关于x的一元二次方程有( )x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 += =2 (x+1)2=x29A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程2x(x3)=5(x3)的解是( )A.x=3B.x=C.x1=3,x2=D.x=33、如图,ABC中,AB=AC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,且BF=CD,BD=CE,那么EDF=( )A、90A B、90A C、180A D、45A4.假设n是方程x2+mx+n=0的根,n0,那么m+n等于( )A.B. C.1D.15.方程 (x+
2、)2+(x+)(2x1)=0的较大根为( )A.B.C. D. 6、在ABC中,ABC=123,那么BCACAB=( )A、123 B、149 C、1 D、127.假设2,3是方程x2+px+q=0的两实根,那么x2px+q可以分解为( )A.(x2)(x3)B.(x+1)(x6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)8.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0,那么以下条件中正确的选项是( )A.m=0,n=0B.m=0,n0C.m0,n=0D.m0,n09、ABC中,C=90,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点D,假设CDBD=12,BC=6cm,那么点D到点A
3、的距离为( )A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm10.2是关于x的方程x22a=0的一个根,那么2a1的值是( )A.3B.4C.5D.611.以下方程适合用因式方程解法解的是( )A.x23x+2=0B.2x2=x+4C.(x1)(x+2)=70D.x211x10=012.一台电视机本钱价为a元,销售价比本钱价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元D.(1+25%+70%)a元二、填空题13.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_,其中
4、一次项系数是_,二次项系数是_,常数项是_.14、如图(1)假设ABEADC,那么AD = AB,DC = ;D = ;BAE = ;15、如图(2),ABDC,ADBC,有 对全等三角形;16、如果等腰三角形的有一个角是80,那么顶角是 度; B A D A B C D E C 图(1) 图(2)17、假设等腰三角形的底角等于顶角的一半,那么此三角形是 三角形;18.m_时,关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程?19.方程x28=0的解是_,3x236=0的解是_.20.活期储蓄的年利率为0.72%;存入1000元本金,5个月后的本息和(不考虑利息税)是_.三、解答题2
5、1.某公司一月份营业额100万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?22.以大约与水平成45角的方向,向斜上方抛出标枪,抛出的距离s(单位:m)与标枪出手的速度v(单位:m/s)之间大致有如下关系:s=+2如果抛出40米,求标枪出手速度(精确到0.1 m/s).23、如图,ABC中,AB=AC,A=36.仿照图(1),请你设计两种不同的分法,将ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).24、:如图,ABC中,AB=AC,A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保存作图痕
6、迹,不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。25.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足: y=0.1x2+2.6x+43(0x30),求当y=59时所用的时间.26.请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0,我们可以将x21视为一个整体,然后设x21=y,那么原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1,y2=4当y=1时,x21=1,x2=2,x=当y=4时,x21=4,x2=5,x=原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程的过程中,利用_法到达了降次的目的,表达了_的数学思想.(2)解方程x4x26=0