1、2023北师大版九年级数学月考测试卷二、选择题1.以下方程中，关于x的一元二次方程有（ ）x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 += =2 (x+1)2=x29A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3B.x=C.x1=3，x2=D.x=33、如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，那么EDF=（ ）A、90A B、90A C、180A D、45A4.假设n是方程x2+mx+n=0的根，n0，那么m+n等于（ ）A.B. C.1D.15.方程 (x+
2、)2+(x+)(2x1)=0的较大根为（ ）A.B.C. D. 6、在ABC中，ABC=123，那么BCACAB=（ ）A、123 B、149 C、1 D、127.假设2，3是方程x2+px+q=0的两实根，那么x2px+q可以分解为（ ）A.(x2)(x3)B.(x+1)(x6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)8.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，那么以下条件中正确的选项是（ ）A.m=0，n=0B.m=0，n0C.m0，n=0D.m0，n09、ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，假设CDBD=12，BC=6cm，那么点D到点A
3、的距离为（ ）A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm10.2是关于x的方程x22a=0的一个根，那么2a1的值是（ ）A.3B.4C.5D.611.以下方程适合用因式方程解法解的是（ ）A.x23x+2=0B.2x2=x+4C.(x1)(x+2)=70D.x211x10=012.一台电视机本钱价为a元，销售价比本钱价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元D.(1+25%+70%)a元二、填空题13.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中
4、一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.14、如图（1）假设ABEADC，那么AD = AB，DC = ；D = ；BAE = ；15、如图（2），ABDC，ADBC，有 对全等三角形；16、如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是 度； B A D A B C D E C 图（1） 图（2）17、假设等腰三角形的底角等于顶角的一半，那么此三角形是 三角形；18.m_时，关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？19.方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.20.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_.三、解答题2
5、1.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？22.以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.23、如图，ABC中，AB=AC，A=36.仿照图(1),请你设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).24、：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保存作图痕
6、迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。25.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，求当y=59时所用的时间.26.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21=y，那么原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1，y2=4当y=1时，x21=1，x2=2，x=当y=4时，x21=4，x2=5，x=原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达了降次的目的，表达了_的数学思想.(2)解方程x4x26=0