1、杭十四中2023学年高三年级十月月考问卷数学（文科）考生须知：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，总分值150分2考试时间：10月5日下午13:3015:303所有答案必须写在答题纸上，写在试题卷上无效参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件A，B相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的 概率是，那么次独立重复试 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 验中事件A恰好发生次的概率 棱台的体积公式 h表示棱台的高 球的外表积公式 球的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，表示球的半径第I卷
2、（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1复数z满足（i为虚数单位），那么复数z为 A1+B1C1D1+2三个平面，假设，且与相交但不垂直，m，n分别为，内的直线，那么A， B，C，D，3假设函数是奇函数，且在上是增函数，那么实数可能是AB0CD开始S=0，i=0S=S+2i-1i8i=i+2结束输出S否是4的一个必要不充分条件是ABCD5函数（）在区间上的最小值是2，那么的最小值等于ABC2D36假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，那么p的值为AB2CD47右图的程序框图输出结果S=A20B35C40D458同
3、时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是ABCD9函数是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数。假设在上是减函数，那么在上是A增函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数10设非空集合满足：当时，有现，那么p的范围是ABCD第二卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分将答案写在答卷上11假设等差数列的前5项和S5=25，且a2=3，那么a4= 12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数如以下列图可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形之
4、和，以下等式中，符合这一规律的表达式为 （填正确的序号）13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+364=1+39=3+616=6+1013是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如下列图，那么不等式的解集为 14一个几何体的三视图如以下列图所示，那么该几何体的体积（单位：cm3）为 cm315不等式的解集是 16设函数，的定义域分别为，且假设，那么函数为在上的一个延拓函数（），是在R上的一个延拓函数，且是奇函数，那么 17给出以下命题： 在ABC中，假设AB，那么；将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；在ABC中，假设AB=2，AC=3
5、，ABC=60，那么ABC必为锐角三角形；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点其中真命题是 （填出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共72分，解容许写出文字说明，证明过程或或演算步骤18（本小题总分值14分）函数，（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）假设，求的值19（本小题总分值14分）等差数列的前n项和为（，）.（1）求q的值；（2）假设a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的前n项和.20（本小题总分值14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，AD/BC，ABC=90，PD平面ABCDAD=1，AB=，BC=4（1）求证：BD
6、PC；（2）求直线AB与平面PDC所成角的大小DCPAB21. （本小题总分值15分）如图，是抛物线C：上两个不同点，且，直线l是线段MN的垂直平分线设椭圆E的方程为（，）（1）当M，N在抛物线C上移动时，求直线l斜率k的取值范围；（2）直线l与抛物线C交于A，B两个不同点，与椭圆E交于P，Q两个不同点设AB中点为R， PQ中点为S，假设，求椭圆E离心率的范围ABMNPQOxy22（本小题总分值15分）假设函数是奇函数，且当时，取得极小值（1）求函数的解析式；（2）设函数，假设不等式在上恒成立，求实数k的取值范围参考答案：高+考/资/源+网110 CBABB DACAD 117 12 13 14 15 16 1718（1）；（2），；（3）19（1）；（2）20（1）略；（2）21（1）；（2）22（1）；（2）高+考/资/源+网
